(已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0(1)写出直线的斜率利用基本不等式求最值;(2)直线与圆相交,注意半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:53:04

(已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0(1)写出直线的斜率利用基本不等式求最值;(2)直线与圆相交,注意半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形
(已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0
(1)写出直线的斜率利用基本不等式求最值;
(2)直线与圆相交,注意半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形

(已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0(1)写出直线的斜率利用基本不等式求最值;(2)直线与圆相交,注意半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形
(1)直线l的方程可化为 y=mm2+1x-4mm2+1,此时斜率 k=mm2+1
因为 |m|≤12(m2+1),所以 |k|=|m|m2+1≤12,
所以,斜率k的取值范围是 [-12,12].
(2)不能.由(1知l的方程为y=k(x-4),其中 |k|≤12;
圆C的圆心为C(4,-2),半径r=2;圆心C到直线l的距离 d=21+k2
由 |k|≤12,得 d≥45>1,即 d>r2,
从而,若l与圆C相交,则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于 2π3,
所以l不能将圆C分割成弧长的比值为 12的两段弧.

已知m属于一切实数R,直线L:mX-(m2+1)Y=4m(注:m2表示m的平方),则直线L斜率的取值范围是什么, 已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y= 4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0.(1)求直线l斜率的取值范围; 已知m属于R,直线L:mx-(m2+1)y=4m,求直线L的斜率的取值范围. 数学一个疑惑已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0求直线l斜率的取值范围解直线l的方程可化为y=m/(m2+1)x-4m/(m2+1),则直线l的斜率k=m/(m2+1).因为|m|≤1/2(m2+1),所以|k|=|m| 已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围 已知方程(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y+6-2m=0(m∈R) 若方程表示的直线l的倾已知方程(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y+6-2m=0(m∈R)若方程表示的直线l的倾斜角是45°,求实数m的值.∵直线l的倾斜角是45°,∴其 (已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0直线l 能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段弧?为什么?不要复制网上的答案! (已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0(1)写出直线的斜率利用基本不等式求最值;(2)直线与圆相交,注意半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形 已知直线l的斜率k=1-m2(m∈R),则倾斜角θ的取值范围为 已知x∈R,m∈R,比较x2+x+1与-2m2+2mx的大小 直线l过A(2,1),B(1,m2)(m∈R)两点,则直线l的倾斜角的取值范围是 已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=01 求直线l斜率的取值范围2 直线l 能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段弧?为什么? 已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=01 求直线l斜率的取值范围2 直线l 能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段弧?为什么? 已知m属于R,求直线l:mx-(m二次方+1)y=4m的斜率的取值范围 求直线l斜率的取值范围已知M属于R,直线l:mx-(m^2 +1)y=4m 一直:m∈R,直线L;mx-(m²+1)y=4m,求直线的斜率取值范围 已知圆c:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0.已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0.①求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点A B.②设l与圆C交于A、B两点,若 | AB | = 根号17,求l的倾斜角. 已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0求证:对m∈R,若直线L将圆平分,求M的值