作业帮求解答!初二数学题(相似图形问题)!高手进!求解答!1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:59:35
求解答!初二数学题(相似图形问题)!高手进!求解答!1
求解答!初二数学题(相似图形问题)!高手进!
求解答!1
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BC:AC=CD:BC 且∠c公共
则△BCA∽△DCB （SAS）
（1）则∠ABC=CDB 相似三角形对应角相等
（2）相似三角形对应边成比例则
CA:AB=CB:BD
所以CA X BD=CB XAB
BC/AC=CD/CB
且角C=角C
所以三角形CBD相似于CAB
（1）因为CBD相似CAB
所以角ABC=CDB
(2)因为两三角形相似
BD/AB=CB/AC
CA*BD=CB*AB
因为BC/CD=AC/CB,且角BCD=角ACB（因为是同一个角），所以三角形BCD相似于三角形ACB（由相似三角形的边角边得到），因此有：1、角ABC=角BDC。2、由于相似可得到AC/AB=BC/BD，所以AC*BD=AB*BC
1：因为BC/AC=CD/CB，且∠BCD=∠ACB
所以△BCD相似于△ACB
于是∠ABC=∠CDB
2：同时CA/CB=AB/BD
于是CA*BD=CB*AB
(1)∵BC/AC=CD/CB
∴ΔCDB∽ΔABC
∴∠ABC=∠CDB
(2)∵ΔCDB∽ΔABC
∴CA/CB=AB/BD→CA×BD=CB×AB
（1）BC/AC=CD/CB,又他们有共角BCA，故三角形ABC与三角形BDC相似，所以角ABC=角CDB。
（2）由于三角形ABC与三角形BDC相似，所以BC/AC=BD/AB，由此推出CA*BD=CB*AB.
只需要证明三角形bcd相似于三角形acd即可（由角c=角c，bc\ac=cd\cb可以推出），然后相似三角形对应角相等，可解第一问。
又由第一问可知ca\cb=bd\ab，交叉相乘之后就得出答案了
解答提示：由BC／AC=CD／CB∴BC／CD=AC／CB，∠C=∠C∴△BCD∽△ACB（两边夹角）∴由相似△性质得：⑴∠ABC=∠CDB⑵∴CB／CA=BD／AB∴CA×BD=CB×AB
1、因为BC：AC=CD：CB
所以三角形BAC相似于三角形DBC
所以角ABC=角CDB
2、因为三角形BAC相似于三角形DBC
所以CA：CB=BA：DB
即：CA乘以DB减去CB乘以BA=0
因为 BC/AC=CD/CB