作业帮已知abc=1,不改变分式的值,使分式1/ab+b+1,1/bc+c+1的分母与1/ca+a+1的分母相同.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:13:32
已知abc=1,不改变分式的值,使分式1/ab+b+1,1/bc+c+1的分母与1/ca+a+1的分母相同.
已知abc=1,不改变分式的值,使分式1/ab+b+1,1/bc+c+1的分母与1/ca+a+1的分母相同.
已知abc=1,不改变分式的值,使分式1/ab+b+1,1/bc+c+1的分母与1/ca+a+1的分母相同.
1/(ab+b+1)
=abc/(ab+b+abc)
=ac/(ac+a+1)
1/(bc+c+1)
=abc/(bc+c+abc)
=ab/(ab+b+1)
=ab/(ab+b+abc)
=a/(ac+a+1)
1/(ca+a+1)
=1/(ac+a+1)
此时三个分式分母相同.
1/(bc+c+1)*ab/ab
1/(ca+a+1)*b/b
1/（ab+b+1）=abc/（ab+b+abc）=ac/(ac+a+1)
1/bc+c+1=abc/(bc+c+abc)=a²bc/(abc+ac+a²bc)=a²bc/(1+ac+a)
因为abc=1，@所以有:1/ab+b+1=abc/ab+b+abc , ( 分式分子分母同除b)
则分式变为ac/a+1+ac
@ ,同理，1/bc+c+1=abc/bc+c+abc (分式分子分母同除c)
分式变成ab/b+1+ab
有...
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因为abc=1，@所以有:1/ab+b+1=abc/ab+b+abc , ( 分式分子分母同除b)
则分式变为ac/a+1+ac
@ ,同理，1/bc+c+1=abc/bc+c+abc (分式分子分母同除c)
分式变成ab/b+1+ab
有因为abc=1 所以分式ab/b+1+ab=ab/b+abc+ab（分子分母同除b）
则变成 a/1+ac+a
现在三个分式的分母都变成了ca+a+l 了。此题用的是整体代入法。希望这样写你能看懂。
收起
1/(ab+b+1)为准
1/(bc+c+1)的分子分母都乘以ab，为ab/(ab+b+1)并注意有abc就等于1
1/(ca+a+1)的分子分母都乘以b， 为b/(ab+b+1)
如果这三式相加，和为1