如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形,（2）试说明在旋转过程中,线段A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:44:14

如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形,（2）试说明在旋转过程中,线段A
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
（1）证明：当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形,
（2）试说明在旋转过程中,线段AF于EC总保持相等.
（3）在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由,如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
（第一二小题可以不用解,第三小题一定要解.）

如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形,（2）试说明在旋转过程中,线段A
旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2.旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度

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（3）可能
平行四边形内对角线相互垂直时，则该平行四边形为菱形
证明：由（2）可知，AF=EC 四边形ABCD为平行四边形
所以FD=BE FD//BE 连结BF DE
则四边形BEDF为平行四边形
因为 AB垂直于AC AB=1 BC=√5 所以AC=2
因为...

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（3）可能
平行四边形内对角线相互垂直时，则该平行四边形为菱形
证明：由（2）可知，AF=EC 四边形ABCD为平行四边形
所以FD=BE FD//BE 连结BF DE
则四边形BEDF为平行四边形
因为 AB垂直于AC AB=1 BC=√5 所以AC=2
因为ABCD为平行四边形 所以O为AC中点 所以AO=1
所以角AOB为45度
因为平行四边形内对角线相互垂直时，则该平行四边形为菱形
所以角FOD为90度时 四边形BEDF为菱形
所以旋转角AOF为45度时 角FOD=90度 此时四边形BEDF为菱形

收起

四边形BEDF可能是菱形

因为四边形BEDF的对角线已经互相平分了，就是已经是平行四边形了

所以只需EF垂直于BD即可

而三角形ABO是等腰直角三角形

所以AC绕点O顺时针旋转的度数45度

如图,平行四边形ABCD中,AC⊥BD于O.求证:AB=AD 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长.要过程 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=8,AB=10,求AC的长 如图平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证：∠ABD=∠DAC 如图平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证：∠ABD=∠DAC 如图,平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证:角CDB=角DAC 如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,AC⊥AB,AC=10,BD=26,求AB的平行四边形ABCD的面积 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,角DAC=45°,AC=2,求BD的长. 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点0,AB⊥AC,∠CAD=45度,AC=2,求BD的长 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转...如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交 如图,在平行四边形ABCD中,AC=6cm,BD=10cm,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少cm 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,且AB=6,BC=10,AC=8,求平行四边形ABCD的面积.救救我吧.