请问罗尔定理为什么不能把“在闭区间[a,b]上连续去掉”?

请问罗尔定理为什么不能把“在闭区间[a,b]上连续去掉”? 谁知道罗尔定理里为什么在（A,B）开区间可导而不是闭区间 关于微分中值定理,我看到条件都是在,a到b的闭区间上连续,在开区间上可导.为什么不能在开区间上连续,或者在闭区间上可导呢?求告知, 谁知道罗尔定理里为什么在（A,B）开区间可导而不是闭区间我很急啊谢谢还有单调为什么是连续的 为什么罗尔定理中可导区间是来区间?可以是闭区间吗? 罗尔定理为什么要在闭区间连续而不是开空间连续? 在微分中值定理中为什么说X在开区间(a,b)上可导,而不说在闭区间上 罗尔定理为什么要求是在开区间上处处可导,为什么不说闭区间呢.多加一个端点处可导不是更好么? 请问,在数学分析中所讲到的有关开覆盖的具体意思是什么?看的是北大版数分,里面有讲到有限覆盖定理,但后来书上又说该定理成立的前提是不能将闭区间[a,b]改为开区间,如(1/n,2/n)（n=1,2,3,… 罗尔定理如果要成立...必须满足3个条件.如果只给出在开区间[a,b]内可导..f(a)=f(b),定理是否还成立?打错了..是闭区间[a,b] 罗尔定理的问题.为什么罗尔定理能推出开区间f’（e）=0而不是闭区间f’（e）=0. 为什么在一些关于导数的定理中总是在闭区间连续在开区间可导?为什么不是开区间连续或者闭区间可导? 把柯西中值定理中的f(x)与在F(x)在闭区间换成在开区间后, 拉格朗日中值定理中为什么在闭区间连续要在开区间可导?能否在闭区可导间开区间可导?或者两个都是闭区间 勘根定理为什么需要在闭区间内连续?在开区间内连续不可以么?勘根定理：假设函数f在闭区间[a,b]中连续,且函数值f(a)与f(b)异号（即,一为正一为负）.则在区间(a,b)中找到一个数c,使得f(c) = 0（ f(x)=x^2/3在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件吗?为什么? 为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢? 零点定理为什么一定要在闭区间上连续,如果再开区间上连续,会有什么后果