求思路!为什么素数x整除y2,则x整除y?y是整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:52:57

求思路!为什么素数x整除y2,则x整除y?y是整数
求思路!为什么素数x整除y2,则x整除y?
y是整数

求思路!为什么素数x整除y2,则x整除y?y是整数
如果承认唯一因子分解定理就没问题了,不过这个命题一般是证明该定理的基础,可能算循环论证.
我们证明更一般的结果:若p是素数,m,n为整数,且p | mn,则有p | m或p | n.
证明依赖于整数可以进行带余除法,进一步可以辗转相除.
可以得到引理:若整数a,b互素,则存在整数u,v使ua+vb = 1.
由p是素数,若p不整除m,则p和m互素(p的正约数只有1和p,但p不是公约数,故最大公约数为1).
使用引理得,存在整数u,v,使up+vm = 1,则n = upn+vmn.
因为p | upn,p | vmn,所以p | n.证毕.

啥意思,说清楚一点!

求思路!为什么素数x整除y2,则x整除y?y是整数 x整除(y+1),y整除(x+1), 已知五位数154xy能被72整除,求x+y=?(主要要过程和解题思路) 求证明:若x为素数,则x整除[(x-1)!+1]如果这个命题是错误的,请说明原因 谁给我做几道奥数题啊,答对了追分,最多100!1.已知10X54Y可被5,9整除,求X,Y 2.能否用1,2,3,4,5组成一个个位数不相同的5位数且是素数,为什么?3.已知11整除6X6X6X,求X 4.能否用0,1,2,3,4,5组成一个个位数 为什么同时整除x和y,则必能同时整除b和y;假设用f(x,y)表示x,y的最大公约数,取k = x/y,b = x%y,则x = ky + b,如果一个数能够同时整除x和y,则必能同时整除b和y; x.y是整数,且5x-y能被3整除,求证10x2+23xy-5y2能被9整除 若两个整数x,y使x2+xy+y2能被9整除,证明:x和y能被3整除. .若两个整数x,y使x2+xy+y2能被9整除,证明:x和y能被3整除 (x-2)能整除3,(x-4)能整除5,(x-6)能整除7,(x-8)能整除9,x能整除11,试求x 若x、y、z都是正整数,试说明(z2-x2-y2)-4x2y2能被x+y+z整除. 素数性质有两个数,其中x是整数,y是比x小的任意素数,如果y不能整除x,那么就一定有x是素数这个结论怎么证明? “X整除Y”哪个是分子? 如果x/y=10,那么y有可能整除x.为什么? 任何大于5的素数的四次方减一能被24整除x^4 – 1能被240整除 已知五位数154xy能被8和9整除 求x+y的值请讲明为什么 如果x/y=10,那么y有可能整除x. 若3能整除x,x又能整除12,求x的值..