等差数列{an}的首项70,公差为-9,则这个数列中的绝对值最小的一项为过程和思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:11:03

等差数列{an}的首项70,公差为-9,则这个数列中的绝对值最小的一项为过程和思路
等差数列{an}的首项70,公差为-9,则这个数列中的绝对值最小的一项为
过程和思路

等差数列{an}的首项70,公差为-9,则这个数列中的绝对值最小的一项为过程和思路
绝对值最小肯定是最接近0的一项.70不是9的倍数,不难发现最接近的一个9的倍数是72,所以必然有一项是-2,那么其绝对值2一定是最小的.
验证一下.-2的前一项是7,后一项是-10,的确最接近0

此数列的通项公式为an=70+(n-1)(-9)=-9n+79
|an|=|-9n+79|=9|n-79/9|
79/9=8+7/9,故当n=9时|an|最小为2
故此数列中的绝对值最小的一项为a9=-2。

-2