如果一个圆的圆心坐标(a,b),且a,b中至少有一个是无理数.求证:该圆上不可能有三个有理点(横纵坐标均是有理数的点)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:37:15

如果一个圆的圆心坐标(a,b),且a,b中至少有一个是无理数.求证:该圆上不可能有三个有理点(横纵坐标均是有理数的点)
如果一个圆的圆心坐标(a,b),且a,b中至少有一个是无理数.求证:该圆上不可能有三个有理点(横纵坐标均是有理数的点)

如果一个圆的圆心坐标(a,b),且a,b中至少有一个是无理数.求证:该圆上不可能有三个有理点(横纵坐标均是有理数的点)
假设圆上有三个有理点,三个点可确定一个圆,每两点连成的线段的中垂线经过圆心,求线段所在的直线方程,K1=(y2-y1)/(x2-x1),中垂线的K1'=-1/(K1),可知K1'为有理数,经过中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),代入得到的中垂线方程为y'=K1'x+b1,b1为有理数.同理可以得到另外两点所在直线的中垂线的方程为y''=K2x+b2,K2,b2为有理数.两条中垂线的交点即为圆心,将两条方程联立后,得到的圆心坐标a,b都是关于K,b的解,故a,b都为有理数,与条件“a,b中至少有一个是无理数”矛盾,故假设不成立,则结论正确.

如果一个圆的圆心坐标(a,b),且a,b中至少有一个是无理数.求证:该圆上不可能有三个有理点(横纵坐标均是有理数的点) 两圆相交于a、b两点,且两个圆的圆心都在直线y=x上,如果点a的坐标为(a,b),求b坐标现在着急用! 求交点坐标一个移动的圆 知道变动的圆心a和半径r求点b坐标 一个圆的圆心(a,b),圆上一点坐标(x0,y0)的切线方程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2如何推导?假设切线的斜率存在且不为0由题意圆心与切点连线的斜率的负倒数就是切线的斜率∴k=-1/((y0-b 如图,点A的坐标(3,0),圆心A的半径为1,点B在y轴上运动.1.若点B的坐标为(0,4),圆心B的半径为3,试通过计算判断圆心A与圆心B的位置关系.2.若圆心B与x轴相切且与圆心A外切,求点B的坐标.3.能否 已知两圆的圆心都在x轴上,且两圆相交于A,B两点.若点A的坐标是(1,-1),已知两圆的圆心都在x轴上,A,B为两圆的交点.若点A的坐标是(1,-1),则点B的坐标是 如果知道了A,B,C3点坐标,如何求三角形ABC的内切圆的圆心坐标?数学高手救救啊! 小明在方格纸上画出一个圆,且过A(2,5)B(-2,1)C(2,-3)D(6,1)四点,则该圆的圆心的坐标为 已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5).且圆心坐标为(a,a+1),那么圆C的标准方程为什么? 已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心坐标为(a,a+1),则圆C的标准方程为 圆c经过原点且与两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标(0,4)M是圆上的一点,角BMO=120,求:圆c的半径和圆心的坐标 圆O经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B点A的坐标为(0,-4)M是圆上一点角BMO=120度求圆O的半径和圆心C的坐标 相交两圆的圆心都在x轴上,交点为a、b,若a点坐标为(3,-2)则b点坐标 求经过点a(—1,0)、b(1,2)且圆心在y轴上的圆的方程,并写出圆的圆心坐标与半径 圆心都在直线3x-2y 5=0上的两圆C1和C2相交于A,B两点,且点A的坐标为(-4,5)圆心都在直线3x-2y+5=0上的两圆C1和C2相交于A,B两点,且点A的坐标为(-4,5),求点B的坐标求字迹工整点呜呜呜看不清。其实我 C++里怎么判断一个点在圆内 已知A、B两点坐标,如何判定点A在以点B为圆心的圆里 已知,圆O1与圆O2的圆心都在y轴上,且这两个圆交于点A、B,若点A的坐标为(-2,-3),则点B的坐标为? 如图,圆C经过坐标原点O,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A 的坐标为(0,4),点B的坐标为(4,0).求证:AB为圆C的直径求圆O的半径及圆心C的坐标