已知锐角A、B且A=B+30°,求sinA+sinB的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:35:53

已知锐角A、B且A=B+30°,求sinA+sinB的取值范围.
已知锐角A、B且A=B+30°,求sinA+sinB的取值范围.

已知锐角A、B且A=B+30°,求sinA+sinB的取值范围.
sinA+sinB=sin(B+30°)+sinB
=√3/2sinB+1/2cosB +sinB
=(√3+2)/2 sinB+1/2cosB
  利用asinA+bcosA=√a²+b² sin(A+α)α不用管他
  所以(√3+2)/2 sinB+1/2cosB=(2+√3)sin(B+α)
所以他的值域是【-(2+√3),2+√3】
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取B=0和B=60分别代入
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