X,Y∈(0,+∞)且品3的X次=4的Y次=6的Z次⑴求证:1/X+1/2Y=1/Z;⑵比较3X,4Y,6Z的大小解不等式:arccos(3x+5)≥arccos(2x+4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:21:48

X,Y∈(0,+∞)且品3的X次=4的Y次=6的Z次⑴求证:1/X+1/2Y=1/Z;⑵比较3X,4Y,6Z的大小解不等式:arccos(3x+5)≥arccos(2x+4)
X,Y∈(0,+∞)且品3的X次=4的Y次=6的Z次
⑴求证:1/X+1/2Y=1/Z;⑵比较3X,4Y,6Z的大小
解不等式:arccos(3x+5)≥arccos(2x+4)

X,Y∈(0,+∞)且品3的X次=4的Y次=6的Z次⑴求证:1/X+1/2Y=1/Z;⑵比较3X,4Y,6Z的大小解不等式:arccos(3x+5)≥arccos(2x+4)
证明:设t=3^x=4^y=6^z>1,则
1=xlogt3=ylogt4=logt6
1/x=logt3,1/2y=1/2logt4=logt2,1/z=logt6
1/X+1/2Y=logt3+logt2=logt6=1/Z
所以1/X+1/2Y=1/Z
1/3x=logt3^(1/3)=logt9^(1/6),1/4Y=logt4^(1/4)=logt8^(1/6),1/6Z=logt6^(1/6)
又t>1
所以logt9^(1/6)>logt8^(1/6)>logt6^(1/6),即
1/3x>1/4y>1/6z>0
3x

X,Y∈(0,+∞)且品3的X次=4的Y次=6的Z次⑴求证:1/X+1/2Y=1/Z;⑵比较3X,4Y,6Z的大小解不等式:arccos(3x+5)≥arccos(2x+4) 若x,y∈R,且满足y=1/2x平方,求证log2(2的x次+2的y次)>3/4 若|x-3|=2,|y+1|=2,|x|大于|y|,xy小于0,且求(x+2y)的2012次方+(x+2y)的2011次方+...+(x+2y)的2次 如果x的m次=4 x的n次=8(m,n均为自然数) 那么x的3m-n次幂等于?若a>0 且a的x次幂=2 a的y次幂=3 则a的x-y次的值为? 设x,y是有理数,且x,y满足等式x+2y-根号2y=17+4根号2,求(根号x+y)2010次幂的值设x,y是有理数,且x,y满足等式x+2y-√2 y=17+4√2,求(√x +y)2010次幂的值 若a>0 且a的x次幂=2 a的y次幂=3 则a的x-y次的值为? 已知x+2y=0,求x的3次幂+2xy(x+y)+4y的3次幂的值.回答者, 若x,y为有理数,且x+1的绝对值+(2x-y+4)的平方=0,求代数式x的5次幂乘y-x乘以y的5次幂的绝对值 x,y为实数,且x的2次+y平方/2+4x,y为实数,且x的2次+(y平方/2 )+4≤xy+2y,求x,y的值 设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方设2006X立方=2007Y立方=2008Z立方,且X.Y.Z>0,且(2006X平方+2007Y平方+2008Z平方)的3次平方根=2006的3次平方根+2007的3次平方根+2008的3次平 若3的X次=4,3的Y次=6,求9的2X-Y次+27的X-Y次的值 若x,y为实数,且x+3=根号y-3=0,则(x+y)的2010次幂的值为 已知4x+3y-2=0,求16的x次8的y次的值 若x-4y-3=0,求2的x次幂/16的y次幂的值 已知(x+2)的4次幂+(y+1)的10次幂=0,求x的3次幂+y的2007次幂的值 已知3x=4y-5=0,求8的x次幂*16的y次幂 如果(x-4)的2次幂+(y-3)的2次幂=0,那么x+2y= 已知2x+3y-5=0,则4的x次乘8的y次=?