作业帮帮解一下应用题6一家5口人,有三个人同一天生日,一次过生日,买了3个蛋糕,共需要77根蜡烛,已知这3个人的年龄成等比数列,则年龄居中的这个家庭成员的年龄是（ ）岁.A55 B44 C22 D11 选c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:40:29
帮解一下应用题6一家5口人,有三个人同一天生日,一次过生日,买了3个蛋糕,共需要77根蜡烛,已知这3个人的年龄成等比数列,则年龄居中的这个家庭成员的年龄是（ ）岁.A55 B44 C22 D11 选c
帮解一下应用题6
一家5口人,有三个人同一天生日,一次过生日,买了3个蛋糕,共需要77根蜡烛,已知这3个人的年龄成等比数列,则年龄居中的这个家庭成员的年龄是（ ）岁.
A55 B44 C22 D11 选c
帮解一下应用题6一家5口人,有三个人同一天生日,一次过生日,买了3个蛋糕,共需要77根蜡烛,已知这3个人的年龄成等比数列,则年龄居中的这个家庭成员的年龄是（ ）岁.A55 B44 C22 D11 选c
设三人年龄为a,aq,aq^2,a,q为正整数
a+aq+aq^2=77
和为奇数,则a为奇数,且a为77的约数
77的约数有：1,7,11,77
1）a=1
1+q+q^2=77
q^2+q-76=0
无整数解.
2）a=7
1+q+q^2=11
q^2+q-10=0
无整数解
3）a=11
1+q+q^2=7
q^2+q-6=0
(q-2)(q+3)=0
q=2或q=-3（舍去）
4）a=77
1+q+q^2=1
q=0（不符题意,舍去）
所以a=11,q=2
中间成员的年龄为：11*2=22岁
选C
因3个人的年龄成等比数列 设最小一人为x岁
则另两人分别为 kx (k^2)x
则
x+kx+(k^2)x=77
三人为同一天生日 则k,x为正整数
k=1 时x不是整数
k=2 时x=11
异词类推 k=3,4,5,6,7,8均非整数（k〉9时 x<1 x不能为整数）
这样三人岁数为 11，22，44
中间人岁数为 22...
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因3个人的年龄成等比数列 设最小一人为x岁
则另两人分别为 kx (k^2)x
则
x+kx+(k^2)x=77
三人为同一天生日 则k,x为正整数
k=1 时x不是整数
k=2 时x=11
异词类推 k=3,4,5,6,7,8均非整数（k〉9时 x<1 x不能为整数）
这样三人岁数为 11，22，44
中间人岁数为 22
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