如图,直角梯形AOCD在直角坐标系中的位置如图所示,CD//OA,腰AD=2,对角线AC所在的直线的解析式是y= -√3/3 X+√3 ,双曲线y= k/x (x＞0)的图像经过点D.（1）求双曲线的解析式（2）在双曲线是否存在一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:44:48

如图,直角梯形AOCD在直角坐标系中的位置如图所示,CD//OA,腰AD=2,对角线AC所在的直线的解析式是y= -√3/3 X+√3 ,双曲线y= k/x (x＞0)的图像经过点D.（1）求双曲线的解析式（2）在双曲线是否存在一
如图,直角梯形AOCD在直角坐标系中的位置如图所示,CD//OA,腰AD=2,对角线AC所在的直线的解析式是y= -√3/3 X+√3 ,双曲线y= k/x (x＞0)的图像经过点D.
（1）求双曲线的解析式
（2）在双曲线是否存在一点P（不与点D重合）,使得S△ACP=S△ACD.若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

如图,直角梯形AOCD在直角坐标系中的位置如图所示,CD//OA,腰AD=2,对角线AC所在的直线的解析式是y= -√3/3 X+√3 ,双曲线y= k/x (x＞0)的图像经过点D.（1）求双曲线的解析式（2）在双曲线是否存在一

⑴、由AC直线解析式,分别令x=0,y=0得到C、A两点坐标为：
C﹙0,√3﹚,A﹙3,0﹚；过D点作OA的垂线,垂足为B点,
则四边形COBD是矩形,∴DB=CO=√3,CD=OB,
在直角△DBA中,由勾股定理得：BA=1,∴OB=CD=3－1=2
∴D点坐标为D﹙2,√3﹚,代人反比例函数解析式得：k=2√3
∴双曲线解析式为：y=2√3／x
⑵、过D点作CA的平行线,交双曲线于P点,
则△PCA面积=△DCA面积﹙同底等高﹚
∴DP的直线方程可以设为：y=﹙－√3／3﹚x＋b
将D点坐标代人得：b=5√3／3
∴直线DP的方程为：y=﹙－√3／3﹚x＋5√3／3
由DP直线解析式与双曲线解析式联立方程组解得：
x1=2,x2=3,∴y1=√3,y2=2√3／3；
∴P点坐标为P﹙3,2√3／3﹚.

圆锥曲线问题还是自己做吧，麻烦是麻烦了点，但记住这种题目是熟能生巧，不是知道个答案或者过程就会提高的。要自己动脑筋想方法

(1)根据y= -√3/3 X+√3算出A点（3,0）C点（0，√3）得：OA=3 OC=√3
过D点做DF垂直于OA，垂足为D
所以 DF=OC=√3
在直角三角形DFA中根据勾股定理得
AF=1 所以OF=OA－AF=3－1=2
所以D（2，√3）
将坐标带入y= k/x中得
K=2√3 所以y=2√3 /x
（2)...

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(1)根据y= -√3/3 X+√3算出A点（3,0）C点（0，√3）得：OA=3 OC=√3
过D点做DF垂直于OA，垂足为D
所以 DF=OC=√3
在直角三角形DFA中根据勾股定理得
AF=1 所以OF=OA－AF=3－1=2
所以D（2，√3）
将坐标带入y= k/x中得
K=2√3 所以y=2√3 /x
（2)存在 P（3,2√3/3）
第二问不大确定

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过点D作OA的垂线，设为E 根据直线方程求出A点坐标（3，0），由直角三角形 AE=2 得出D点坐标就是（2，√3）求 y= 2√3/x
(2)先算△ACD的面积用户梯形减去△AOC...

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过点D作OA的垂线，设为E 根据直线方程求出A点坐标（3，0），由直角三角形 AE=2 得出D点坐标就是（2，√3）求 y= 2√3/x
(2)先算△ACD的面积用户梯形减去△AOC面积在设P点为（x，2√3/x）列个方程就出来了求△ACP的面积可以用一个比较笨的方法就用点到直线的距离了求出高

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函数的问题。。。。。

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⑴、由AC直线解析式，分别令x=0，y=0得到C、A两点坐标为：
C﹙0，√3﹚，A﹙3，0﹚；过D点作OA的垂线，垂足为B点，
则四边形COBD是矩形，∴DB=CO=√3，CD=OB，
在直角△DBA中，由勾股定理得：BA=1，∴OB=CD=3－1=2
∴D点坐标为D﹙2，√3﹚，代人反比例函数解析式得：k=2√3
∴双曲线解析式为：y=2√3／x
⑵、过D点作CA的平行线，交双曲线于P点，
则△PCA面积=△DCA面积﹙同底等高﹚
∴DP的直线方程可以设为：y=﹙－√3／3﹚x＋b
将D点坐标代人得：b=5√3／3
∴直线DP的方程为：y=﹙－√3／3﹚x＋5√3／3
由DP直线解析式与双曲线解析式联立方程组解得：
x1=2，x2=3，∴y1=√3，y2=2√3／3；
∴P点坐标为P﹙3，2√3／3﹚.

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