已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5 底边BC=6 自顶点A作三角形所在平面α的垂线AD=8 求点D到BC的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 16:35:26

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5 底边BC=6 自顶点A作三角形所在平面α的垂线AD=8 求点D到BC的距离
已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5 底边BC=6 自顶点A作三角形所在平面α的垂线AD=8 求点D到BC的距离

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5 底边BC=6 自顶点A作三角形所在平面α的垂线AD=8 求点D到BC的距离
解,取BC中点P,连接DP和AP.
因为ABC是等腰三角形,AP是底边中线,所以AP垂直平分BC.
在直角三角形ABP中,AB=5,BP=1/2 BC = 3,所以根据勾股定理,AP = 4
又因为DA垂直平面ABC,所以DA垂直AP.
所以三角形DAP是直角三角形,其中AD = 8,AP = 4,所以DP = 4倍根号5
因为AP垂直BC,AD垂直BC,所以BC垂直平面ADP,即BC垂直DP.
所以DP长度就是D到BC的距离,也就是4倍根号5.

没图吗？没看懂啊！

等腰三角形ABC,AB=AC,：已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求等腰三角形ABC的外接圆半径在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径已知等腰三角形的底角及一腰与底的和,求作等腰三角形,已知:∠α,线段m.求作：等腰三角形ABC,使AB=AC∠ABC=∠α,且AB+BC=m 已知等腰三角形的底角及一腰与底的和,求作等腰三角形已知：∠α,线段m求作：等腰三角形ABC,使AB=AC,∠ABC=∠α,且AB+BC=m 要写理由如,ab=ac（已知）,所以△abc是等腰三角形（等腰三角形的定义）已知等腰三角形ABC中的腰AB=AC=10,底边BC=12,角A的平分线长是已知等腰三角形ABC中腰AB=AC=10 底BC=12 求底角B的正弦值已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值. 已知三角形abc是等腰三角形,ab等于5cm,bc等于10cm,ac=? 等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 已知三角形两边上的中线相等证等腰三角形?已知：△ABC；AB上的中线CD=AC上的中线BE.求证：△ABC是等腰三角形. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm BC＝12cm 求△ABC外接圆的半径三角形ABC,AD是BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD,求证三角形ABC是等腰三角形已知三角形ABC为等腰三角形,且角A=36度,AB=AC,求BC/AB的值已知:如图,在等腰三角形abc中,ab等于ac等于二十厘米,角C=15度,求腰ac上的高