作业帮证明方程并6-3x=2x(x是2的指数)在区间[1,2]内有唯一一个实数,并求出这个实数解（精确到0.1）!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:48:21
证明方程并6-3x=2x(x是2的指数)在区间[1,2]内有唯一一个实数,并求出这个实数解（精确到0.1）!
证明方程并6-3x=2x(x是2的指数)在区间[1,2]内有唯一一个实数,并求出这个实数解（精确到0.1）!
证明方程并6-3x=2x(x是2的指数)在区间[1,2]内有唯一一个实数,并求出这个实数解（精确到0.1）!
、证明存在这样的实数
因为f(1)=2+3-6=-10
根据零点函数定理,存在实数x属于[1,2],使得f(x)=0,即2* +3X-6=0成 立.
2、证明唯一性
f(x)的导数=2·2*+3,f(1)的导数=7>0,f(2)的导数=11>0,所以f(x)在 [1,2]为单调递增函数,同时根据1、的结论,得出f(x)=2* +3X-6在区间[1,2]内有唯一一个实数根,即6-3x=2在区间[1,2]内有唯一一个实数根.
2* +3X-6=0属于一元初等幂指数方程,直接代入方程求解模型可得出答案,最后答案精确到0.1即可.
设f(a)乘f（b）<0
f（1）=2+3-6= -1
f（2）=4+6-6=4
f（1）乘f（2）<0
所以方程。。。在。。有。。。
他的实数解不会~~
方程式变型2* +3X-6=0，
设f(x)=2* +3X-6，其中2*和X基本初等函数，所以f(x)在[1,2]上连续，
1、证明存在这样的实数
因为f(1)=2+3-6=-1<0
f(2)=4+6-6= 4>0
根据零点函数定理，存在实数x属于[1,2]，使得f(x)=0，即2* +3X-6=0成 立。
2、证明...
全部展开
方程式变型2* +3X-6=0，
设f(x)=2* +3X-6，其中2*和X基本初等函数，所以f(x)在[1,2]上连续，
1、证明存在这样的实数
因为f(1)=2+3-6=-1<0
f(2)=4+6-6= 4>0
根据零点函数定理，存在实数x属于[1,2]，使得f(x)=0，即2* +3X-6=0成 立。
2、证明唯一性
f(x)的导数=2·2*+3，f(1)的导数=7>0，f(2)的导数=11>0，所以f(x)在 [1,2]为单调递增函数，同时根据1、的结论，得出f(x)=2* +3X-6在区间[1,2]内有唯一一个实数根，即6-3x=2在区间[1,2]内有唯一一个实数根。
3、 求解
2* +3X-6=0属于一元初等幂指数方程，直接代入方程求解模型可得出答案，最后答案精确到0.1即可。
收起