证明4 点A(1,0,1)B(4,4,6)C(2,2,3)D(10,14,17)在同一平面上写出解体过程和思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:55:43

证明4 点A(1,0,1)B(4,4,6)C(2,2,3)D(10,14,17)在同一平面上写出解体过程和思路
证明4 点A(1,0,1)B(4,4,6)C(2,2,3)D(10,14,17)在同一平面上
写出解体过程和思路

证明4 点A(1,0,1)B(4,4,6)C(2,2,3)D(10,14,17)在同一平面上写出解体过程和思路
平面的一般方程是:ax + by + cz = d
如果上述4点满足同一个方程,就说明在一个平面.
把4个点带入上面的方程,得到4个方程.
现在把 a,b,c,d 看成未知数.
x1 * a + y1 * b + z1 * c - 1 * d = 0
x2 * a + y2 * b + z2 * c - 1 * d = 0
x3 * a + y3 * b + z3 * c - 1 * d = 0
x4 * a + y4 * b + z4 * c - 1 * d = 0
看这个方程组有没有非零的解.
根据线性代数的知识,上述方程有非零解的充要条件是:系数行列式为0.

x1,y1,z1,1
x2,y2,z2,1
x3,y3,z3,1
x4,y4,z4,1
的行列式值是0.
把4点坐标代入行列式,如果值是零,则4点共面.

已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线 已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线 29.证明:(1)点A(a+2,b+2)与点B(b-4,a-6)关于4x+3y-11=0. 不等式证明:已知a.b大于0,求证1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+6b) 已知 三点 A ( 1 , 4 )、B(2,7)、C(-5,6),证明三角形ABC为RT三角形用证明AB*BC=0的方法证明.【速度的加悬赏】 给你4点如何证明共圆!A (0,0),B(1,3),C(10,0),D (2,-4)如果不画图,可以用计算证明吗? 证明:A,B,C三点在同一直线上证明:三点A(-1,0,1)B(2,4,3)C(5,8,5)在同一条直线上 用向量法证明三点A(1,0,-1)、B(3,4,5)、C(0,-2,-4)共线 如何证明三点A(-2,12)、B(1,3)、C(4,-6)在同一直线上? 设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4 证明4 点A(1,0,1)B(4,4,6)C(2,2,3)D(10,14,17)在同一平面上写出解体过程和思路 证明三点共线?A(4,5) B(–2a,3) C(1,a)三点共线,求a的值? 一道高中不等式证明题若a>0,b>0,a+b=1,证明 (a+1/a)×(b+1/b)≥ 25/4 (1)已求证:以A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.(这题我已经证明出AB=AC,如何证明AB垂直于AC?)(2)已知三点A,B,C的坐标依次为(-1,0,1),(2,4,3),(5,8,5).证明:A,B,C三点在同 在平面直角坐标系中,证明:点A(2,负4),B(负1,5),C(负4,14)共线 已知点A(4,0)B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,点M是椭圆的动点,求|MA|+|MB|的最大值最小值请最好证明一下理由 试证明:若a>0,b>0 则 1+1/ab>=4/a+b 已知AB向量=a向量=(1,2),BC向量=b向量=(-3,2),CD向量=(6,4).证明A,B,D三点共线已知AB向量=a向量=(1,2),BC向量=b向量=(-3,2),CD向量=(6,4).证明1:A,B,D三点共线2:k为何值时,向量ka+b与a-3b平行?向量ka+b与a-3b垂