tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:06:59

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tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°
=tan10°tan20°+tan60°(tan20°+tan10°)
=tan10°tan20°+tan60°[tan30°(1-tan10°tan20°)]
=tan10°tan20°+1-tan10°tan20°
=1

tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°
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=tan10°tan20°+ (√3)(tan20°+ tan10°)
=tan10°tan20°+ (√3)[tan30°(1-tan10°tan20°)]
=tan10°tan20°+ (√3){[(√3)/3](1-tan10°tan20°)}
=tan10°tan20°+ 1 - tan10°tan20°
=1