如图,以△ABC的两边AB、AC分别向外作等边△ABD、等边△ACE,连结BE、CD,并相交于o 点.求证BE=CD,∠BOD=60°AO平分∠DOE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:11:45

如图,以△ABC的两边AB、AC分别向外作等边△ABD、等边△ACE,连结BE、CD,并相交于o 点.求证BE=CD,∠BOD=60°AO平分∠DOE
如图,以△ABC的两边AB、AC分别向外作等边△ABD、等边△ACE,连结BE、CD,并相交于o 点.
求证BE=CD,∠BOD=60°AO平分∠DOE

如图,以△ABC的两边AB、AC分别向外作等边△ABD、等边△ACE,连结BE、CD,并相交于o 点.求证BE=CD,∠BOD=60°AO平分∠DOE
证明:∠DAC = ∠DAB+∠BAC=60°+∠BAC=∠CAE+∠BAC=∠BAE且AB=AD AC=AE所以△DAC全等于△BAE 所以BE=CD
∠BOD=180°-∠ODB-∠OBD=180°-∠ODB-∠ABD-∠EBA=180° -∠ODB-60°-∠CDA(利用△DAC全等于△BAE ,∠EBA=∠CDA)=120°-(∠ODB+∠CDA)=120°-∠ADB=120°-60°=60°
由∠BOD=∠BAD=60°得A,O,B,D四点共圆 所以∠AOD=∠ABD=60° 同理∠AOE=∠ACE=60° 所以AO平分∠DOE

如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE 已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点M,求证:EM=MG 如图,以△ABC的两边AB、AC分别向外作等边△ABD、等边△ACE,连结BE、CD,并相交于o 点.求证BE=CD,∠BOD=60°AO平分∠DOE 如图,以△ABC的两边AB、AC为边向外画正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG、EC 如图,以△ABC的两边分别向外作等腰直角三角形,∠BAE=∠CAD=90°,AB=AE,AC=AD,线段BD、CE在位置上有何关系?请说明理由, 如图,以△ABC的两边分别向外作等腰直角三角形,∠BAE=∠CAD=90°,AB=AE,AC=AD,线段BD、CE相等吗?理由 如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证:AO平分∠DOE 如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角DOE 已知:如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证:①DC 分别以△ABC的两边,AB和AC为边长,向外作正方形,正方形ABEF和正方形ACGH,AD是△ABC的中线,求证FH=2AD(图有可能画错了) 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC和斜角边AB向外作等边△ACD和等边△ABE 如图,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作等边三角形△ABE和△ACD,说明BD=CE的理由. 如图,分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG,连接CE,BG,求证:BG=CE 如图,分别以△ABC的边AB、AC向外作正三角形ABD、和正三角形ACE.求证OA平分角DOE. 如图1,以△abc的边ab、ac为边分别向外做正方形abde如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由 如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.(2 已知:如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证∠BOC的度数 以△ABC的两边AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,求证CE=BG且CE⊥BG附上一张图~