作业帮一道涉及到物理的天文题求解晚上用一架一百万像素的数码相机拍摄10公里远处山路上迎面开来的一辆开着前面大灯的轿车.相机镜头口径是1.2厘米,对应20度×20度的视场.请问所拍的相片上能
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:59:47
一道涉及到物理的天文题求解晚上用一架一百万像素的数码相机拍摄10公里远处山路上迎面开来的一辆开着前面大灯的轿车.相机镜头口径是1.2厘米,对应20度×20度的视场.请问所拍的相片上能
一道涉及到物理的天文题求解
晚上用一架一百万像素的数码相机拍摄10公里远处山路上迎面开来的一辆开着前面大灯的轿车.相机镜头口径是1.2厘米,对应20度×20度的视场.请问所拍的相片上能不能分辨出那辆车的前灯是两个?
一道涉及到物理的天文题求解晚上用一架一百万像素的数码相机拍摄10公里远处山路上迎面开来的一辆开着前面大灯的轿车.相机镜头口径是1.2厘米,对应20度×20度的视场.请问所拍的相片上能
这道题目分解为两部分,一部分是透过镜头——有可能过了相机口径就不能分辨,第二部分是到达感光板——也有可能是因为感光器不够小所以不能分辨.
根据Rayleigh公式,
角分辨率=1.22λ/D,λ为波长,D为镜头有效直径.
假设两个灯距离为1.5m,10公里外,到达镜头的张角tanθ≈θ= 1.5E-4 rad弧度
设灯光为黄光,大约600nm,所以透过镜头后的角分辨率=1.22λ/D=6.1E-5,所以透过该镜头是可以分辨的.
下面,光继续进入感光器.
相机拍摄的为近似平面对称的锥形张角,可以估计相邻的感光点的张角（把20°化为弧度制为π/9）为π/9/1000= 3.5E-4rad.这里1000就是100万像素的平方根
此时的分辨率仅有3.5E-4rad,比灯到达镜头的张角要大,所以不能分辨.
因此,最终决定你的相机不能分辨的,不是镜头；镜头是可以分辨的,而是由于你的100万像素太低.
多问一句：为什么可以直接用100万像素的分辨率和入射的张角比较呢?因为入射的张角经过了镜头,由于镜头整体起了汇聚作用,等价于正透镜（就是凸透镜）,所以入射的张角只会变得更小,3.5E-4rad大于 1.5E-4,当然也大于比 1.5E-4小的数.