作业帮高二数学,抛物线的问题,求解~!.1、已知抛物线x^2=-2y上一点p到准线的距离为3,则点P的坐标为?希望过程详细,快期末了,谢谢~!.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:46:53
高二数学,抛物线的问题,求解~!.1、已知抛物线x^2=-2y上一点p到准线的距离为3,则点P的坐标为?希望过程详细,快期末了,谢谢~!.
高二数学,抛物线的问题,求解~!.
1、已知抛物线x^2=-2y上一点p到准线的距离为3,则点P的坐标为?
希望过程详细,快期末了,谢谢~!.
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用焦半径公式,设P(x0,y0)
抛物线x^2=-2y的焦点为F（0,-1/2）
准线y=1/2
由p到准线的距离为3,则|PF|=3
所以-y0+1/2=3
y0=-5/2
代入x^2=-2y得
x0=±√5
所以点P的坐标为
（√5,-5/2）,（-√5,-5/2）
设P(x，y），由题意知，准线方程为y=1/2，焦点为（0,-1/2），则P点纵坐标为-(3-1/2)=-5/2；又因为点P在抛物线上，将y=-5/2代入方程即可得出x=±√5.所以P点坐标为（±√5，-5/2）。