作业帮我弄不懂咧!(26 15:54:55)平面内15条线段最多可将平面分割成（）答案是121,为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 20:17:21
我弄不懂咧!(26 15:54:55)平面内15条线段最多可将平面分割成（）答案是121,为什么?
我弄不懂咧!(26 15:54:55)
平面内15条线段最多可将平面分割成（）
答案是121,为什么?
我弄不懂咧!(26 15:54:55)平面内15条线段最多可将平面分割成（）答案是121,为什么?
1条直线最多把一个平面分割成2=1+1个部分,
2条直线最多把一个平面分割成4=1+1+2个部分,
3条直线最多把一个平面分割成7=1+1+2+3个部分,
4条直线最多把一个平面分割成11=1+1+2+3+4个部分,
5条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+4+5=16个部分,
6条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+4+5+6=22个部分,
.
n条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+...+n=1+(1+n)*n/2=个部分.
所以15条直线最多把一个平面分割成1+（1+15）*15/2=121
1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=121