设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证:(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:42:22

设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证:(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC
设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证:(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC

设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证:(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC
我是从右边算过来的
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=(a*sinC)/c,sinB=(b*sinC)/c
[sin(A-B)]/sinC
=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC
=[cosB*(a*sinC)/c-cosA*(b*sinC)/c]/sinC
=(a/c)*cosB-b/c*cosA
=(a/c)*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)-(b/c)*(b^2+c^2-a^2)
=(2a^2-2b^2)/2c^2
=(a^2-b^2)/c^2

设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,且cosA=-1/2,则tan(B+C-A)= 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证:(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 三角形ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,设向量P=(a+c,b),Q=(b-a,c-a),若p平行于q,则角C的大 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 设三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B...设三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断三角形 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证:(a-b)/c=sin(A-B)/sinC 设三角形的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若角B=60度,且BA向量乘以BC向量等于4.(1)求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 设三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且aCosB - bCosA = 3/5C.求(1)tanAcotB (2)求tan(A - B)的最大值. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c 设角A的对边长a=1,当cosA+2cos(B+C/2)取到最大值时,...已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c 设角A的对边长a=1,当cosA+2cos(B+C/2)取到最大值时, 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a+c)乘BC向量 乘BA向量+c乘CA 向量乘CB向量= 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b(b+c),求证A=2B 设三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc,且满足(2a+c)BC*BA+c*CA*CB=0求角B那个大写的BC什么的是向量. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c) 设三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=3/5c,则tanA/tanB的值为多少 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A