证明：(1).[(sin^3)x/cosx]+sinxcosx=tanx (2). 【(cosxcotx)/(1-sinx)】 -1=cscx求助啊去年学的东西全忘了证明：(1).[(sin^3)x/cosx]+sinxcosx=tanx (2). 【(cosxcotx)/(1-sinx)】 -1=cscx

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求助啊去年学的东西全忘了
证明：(1).[(sin^3)x/cosx]+sinxcosx=tanx
(2). 【(cosxcotx)/(1-sinx)】 -1=cscx

证明：(1).[(sin^3)x/cosx]+sinxcosx=tanx (2). 【(cosxcotx)/(1-sinx)】 -1=cscx求助啊去年学的东西全忘了证明：(1).[(sin^3)x/cosx]+sinxcosx=tanx (2). 【(cosxcotx)/(1-sinx)】 -1=cscx
1.
sin³x/cosx +sinxcosx
=(sin³x+sinxcos²x)/cosx
=sinx(sin²x+cos²x)/cosx
=sinx/cosx
=tanx
2.
(cosx·ctanx)/(1-sinx) -1
=(cos²x/sinx)/(1-sinx) -1
=cos²x/[sinx(1-sinx)] -1
=(1-sin²x)/[sinx(1-sinx)] -1
=(1+sinx)(1-sinx)/[sinx(1-sinx)] -1
=(1+sinx)/sinx -1
=1/sinx +1-1
=1/sinx
=cscx

(1)、
左边=[(sin^3)x/cosx]+sinxcosx
=sin³x/cosx+sinxcos²x/cosx
=(sin³x+sinxcos²x)/cosx
=sinx(sin²x+cos²x)/cosx
=sinx/cosx

全部展开

(1)、
左边=[(sin^3)x/cosx]+sinxcosx
=sin³x/cosx+sinxcos²x/cosx
=(sin³x+sinxcos²x)/cosx
=sinx(sin²x+cos²x)/cosx
=sinx/cosx
=tanx
=右边
即[(sin^3)x/cosx]+sinxcosx=tanx
(2)、
左边=[(cosxcotx)/(1-sinx)]-1
=[(cosx*cosx/sinx)/(1-sinx)]-1
=cos²x/[sinx(1-sinx)]-1
=(1-sin²x)/[sinx(1-sinx)]-1
=[(1-sinx)(1+sinx)]/[sinx(1-sinx)]-1
=(1+sinx)/sinx-1
=1/sinx+1-1
=1/sinx
=cscx
=右边
即[(cosxcotx)/(1-sinx)]-1=cscx

收起

（1）[(sin^3)x/cosx]+sinxcosx=[(sin^3)x+sinx(cos^2)x]/cosx
=sinx[(sin^2)x+(cos^2)x]/cosx
=sinx/cosx ...

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（1）[(sin^3)x/cosx]+sinxcosx=[(sin^3)x+sinx(cos^2)x]/cosx
=sinx[(sin^2)x+(cos^2)x]/cosx
=sinx/cosx ( (sin^2)x+(cos^2)x=1 )
=tanx
（2）[(cosxcotx)/(1-sinx)]-1=[(cosxcotx)-(1-sinx)]/(1-sinx)
=[(cos^2)x/sinx-(1-sinx)]/(1-sinx)
=[(cos^2)x-sinx+(sin^2)x]/[sinx(1-sinx)]
=(1-sinx)/[sinx(1-sinx)]
=1/sinx
=cscx

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