导数在研究函数中的应用,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:28:38

导数在研究函数中的应用,
导数在研究函数中的应用,
 

导数在研究函数中的应用,
解由f(x)=x^3-3x+a
求导得f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0
解得x=±1
当x属于(负无穷大,-1)时,f'(x)>0
当x属于(-1,1)时,f'(x)<0
当x属于(1,正无穷大)时,f'(x)>0
故x=-1是函数的极大值点,极大值f(-1)=a+2
x=1是函数的极小值点,极大值f(1)=a-2
又由f(x)=0有3个零点,
则f(-1)>0且f(-1)<0
即a+2>0且a-2<0
.即-2<a<2
选A

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