作业帮1、极限 = 2、已知,则常数 a= 3、不定积分= .4、设y=f(x)的一个原函数为x,则微分d(f(x)cosx) = . .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:02:19
1、极限 = 2、已知,则常数 a= 3、不定积分= .4、设y=f(x)的一个原函数为x,则微分d(f(x)cosx) = . .
1、极限
=
2、已知
,则常数 a=
3、不定积分
= .
4、设y=f(x)的一个原函数为x,则微分d(f(x)cosx) = .
.
1、极限 = 2、已知,则常数 a= 3、不定积分= .4、设y=f(x)的一个原函数为x,则微分d(f(x)cosx) = . .
1. 令 tx=u,则 t=u/x, lim∫(costx)^2dt/x
= lim∫(cosu)^2du/x^2
= lim2x(cosx^2)^2/(2x) = 1.
2. lim[(2-x)/2]^(a/x)
= lim[(1-x/2)^(-2/x)]^(-a/2)
= e^(-a/2)=e^(-1), 则 a=2.
3. ∫x^2e^(-x)dx = -∫x^2de^(-x)
= -x^2e^(-x)+2∫xe^(-x)dx = -x^2e^(-x)-2∫xde^(-x)
= -x^2e^(-x)-2xr^(-x)+2∫e^(-x)dx
= -(x^2+2x-2)e^(-x)+C.
4. y=f(x)=x'=1, d[f(x)cosx] = d(cosx) = -sinxdx