作业帮从装有3个白球和2个黑球的布袋中取一球,有放回的摸取5次,求摸得的白球数X的数学期望与方差.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:41:33
从装有3个白球和2个黑球的布袋中取一球,有放回的摸取5次,求摸得的白球数X的数学期望与方差.
从装有3个白球和2个黑球的布袋中取一球,有放回的摸取5次,求摸得的白球数X的数学期望与方差.
从装有3个白球和2个黑球的布袋中取一球,有放回的摸取5次,求摸得的白球数X的数学期望与方差.
一次摸取得白球概率为3/5
又放回的摸取五次则白球的个数可能为0,1,2,3,4,5
P(0)=(1-3/5 )的五次方=
P（1）=5*(3/5)(1-3/5)的四次方=
后面自己算.
期望和方差可以用公式
老大,你看书嘛!就是用公式呀,实在记不得下面高手给你的公式,你就硬算,得分最关键.
每次摸到白球概率都是3/5
所以摸到的白球数X服从B(5,3/5)
所以期望为5*3/5=3
方差为5*3/5*2/5=6/5
P(x=i)= 5个中选i个乘以 (3/5)的i次方 乘以 (2/5)的5-i次方，然后列出表格，求出期望跟方差。
因为为又放回抽取 故每次抽到白球概率P=3/5
所以Px0=(2/5)^5 Px1=3/5(2/5)^4 Px2=(3/5)^2(2/5)^3 Px3=(3/5)^3(2/5)^2 Px4=(3/5)^4(2/5)
Px5=(3/5)^5
Ex=3/5(2/5)^4+2(3/5)^2(2/5)^3 +3(3/5)^3(2/5)^2 +4(3/5)^4(2/5)+...
全部展开
因为为又放回抽取 故每次抽到白球概率P=3/5
所以Px0=(2/5)^5 Px1=3/5(2/5)^4 Px2=(3/5)^2(2/5)^3 Px3=(3/5)^3(2/5)^2 Px4=(3/5)^4(2/5)
Px5=(3/5)^5
Ex=3/5(2/5)^4+2(3/5)^2(2/5)^3 +3(3/5)^3(2/5)^2 +4(3/5)^4(2/5)+5(3/5)^5=2379/3125
收起