若f(x)=-(x^2)/2+b·ln(x+2)在x>-1上是减函数,则b取值范围是_b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:03:52

若f(x)=-(x^2)/2+b·ln(x+2)在x>-1上是减函数,则b取值范围是_b
若f(x)=-(x^2)/2+b·ln(x+2)在x>-1上是减函数,则b取值范围是_b<-1__求详解!

若f(x)=-(x^2)/2+b·ln(x+2)在x>-1上是减函数,则b取值范围是_b
f(x)=-(x^2)/2+b·ln(x+2)
f'(x)=-x+b/(x+2)
在x>-1上是减函数,即x>-1上,f'(x)<0
f'(x)=-x+b/(x+2)<0
b/(x+2)b在x<-1上,(x+1)^2-1>-1
故:b<=-1.