关于X的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个实数根 则k的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:20:57

关于X的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个实数根 则k的取值范围是
关于X的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个实数根 则k的取值范围是

关于X的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个实数根 则k的取值范围是
设一元二次方程式为ax^2+bx+c=0
D=b^2-4ac则D=0或D大於0
==》(-2k-1)^2-4*k*k会大於等於0
4k^2+4k+1-4k^2会大於等於0
4k^2消掉
==》4k+1大於等於0
解一元一次不等式
4k大於等於-1
所以k大於等於-4分之1《==答案

根据方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值求出就可以了．
：∵a=k，b=-(2k+1)，c=k，
∴△=b²-4ac=（2k+1）²-4×k×k=4k²+4k+1-4k²=4k+1＞0，则4K＞-1，所以K＞—1/4
∴当K＞—1/4方程有两个不等的实数根．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关...

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根据方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值求出就可以了．
：∵a=k，b=-(2k+1)，c=k，
∴△=b²-4ac=（2k+1）²-4×k×k=4k²+4k+1-4k²=4k+1＞0，则4K＞-1，所以K＞—1/4
∴当K＞—1/4方程有两个不等的实数根．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

收起

△=b^2-4ac 在本式中 a=k b=2k+1 c=k 即△=4k^2+4k+1-4k^2=4k+1
因为有两个实数根，没说两个根相等不相等
所以令△≥0 求解出范围 k≥-1/4

当k___时,方程kx2-k(x+2)=x(2x+3)+1是关于x的一元二次方程 当k___时,方程kx2-k(x+2)=x(2x+3)+1是关于x的一元二次方程 K是正数,已知关于X的一元二次方程KX2+（2K-1）X+K-1=0只有整数根,则K=-------- 关于X的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个实数根 则k的取值范围是 关于x的一元二次方程kx2-(2k-1)x+k=0有两个实数根,则满足条件k的最大整数值是 关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-2=0的两个根都是负数?当k取何值时，关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-3=0的两个根都是负数? 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围 已知关于x的一元二次方程kx2+x-2=0有两个不相等的实数根 1)求实数k的取值范围 求使关于X的一元二次方程kx2-(k+1)x+2=0有实数根.求使关于X的一元二次方程kx2-(k+1)x+2=0有实数根,且二根的绝对值都小于1的K的取值范围.（要详细过程） 一元二次方程有理根问题关于X的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值. 当k取何值时,关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-3=0的两个根都是负数? 如果关于x的一元二次方程kx2-4x+1＝0有实数根,那么k的取值范围是? K为什么整数时,一元二次方程Kx2-（2k+3）x+6=0的两个根都是整数 一元二次方程试题1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0.试求a的值.2.如果我们知道方程(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx2 是关于x的一元二次方程.那么你能求得k的值 已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根 若k＝－2,λ=x1/x2,试求λ的值 已知x1,x2是关于X的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=o的两实数根.若k＝－2,y＝x1／x2,求y的值 已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.(1)是否存在实数k,{答案是(1)不存在 (2)-2,-3,-5 (3)3+2√2. } 已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根 (1)是否存在实数已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根(1)是否存在实数k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成立?若存在,求出K的值；