一个长方形,他的长减少1厘米,宽增加3厘米,所得的正方形比原来长方形的面积大21平方厘米.求原长方形的长与宽.

一个长方形,他的长减少1厘米,宽增加3厘米,所得的正方形比原来长方形的面积大21平方厘米.求原长方形的长与宽.
一个长方形,他的长减少1厘米,宽增加3厘米,所得的正方形比原来长方形的面积大21平方厘米.求原长方形的长与宽.

一个长方形,他的长减少1厘米,宽增加3厘米,所得的正方形比原来长方形的面积大21平方厘米.求原长方形的长与宽.
因为长-1,宽+3组成正方形,所以长-1=宽+3
设宽为x,长为x+4
长方形的面积=x（x+4）
正方形的面积=（x+3）的平方
所以x（x+4）=（x+3）的平方-21
x=6
所以原长方形的长为10,宽为6

设原长方形长y厘米，宽y-4厘米
y(y-4)+21=(y-1)^2
y^2-4y+21=y^2-2y+1
20=2y
y=20/2
y=10
宽10-4=6厘米
~祝您步步高升~
~期望您的采纳~

你确定没少条件？没有啊

一个长方形 如果长增加3厘米.面积就增加15平方厘米.如果宽减少1厘米.面积就减少7平方厘米.求原长方形的面积 一个长方形周长为24厘米,这个长方形的长减少3厘米宽增加1厘米长方形就变成了正方形求长方形的面积 一个长方形长减少5厘米面积就减少20厘米,宽增加3厘米面积就增加30厘米.原来的长方形是多少厘米 一个长方形,他的长减少1厘米,宽增加3厘米,所得的正方形比原来长方形的面积大21平方厘米.求原长方形的长与宽. 一个长方形,长减少6厘米,宽增加3厘米或长增加4厘米,宽减少1厘米所得图形与原图形面积相等.求原长方形的长和宽? 一个长方形的长增加4厘米,宽减少1厘米,面积保持不变；长减少2厘米,宽增加1厘米,面积不变,求它的面积 一个长方形的长增加1/5,宽减少3厘米,则面积减少了1/5.原来长方形的宽是（ ）厘米. 一个长方形的长增加4厘米,宽减少1厘米,面积保持不变；长减少2厘米,宽增加1厘米面积仍保持不变,求面积 一个长方形的长减少5cm面积就会减少20厘米,如果宽增加3厘米面积就 增加30厘米,原长方形的面积是多少 一个长方形若长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,若宽减少3厘米,面积就减少18厘米,求原长方形的面积. 一个长方形如果长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,如果宽减少3厘米,面积就减少18厘米,求原来长方形的面积 一个长方形如果长减少5厘米,面积就减少20厘米,如果宽增加3厘米,面积就增加30平方厘米,原长方形的面积是多少? 一个长方形长增加2厘米,面积就增加8平方厘米,宽减少1厘米,面积就减少7厘米,这个长方形的面积是多少?.急, 一个长方形长不变,宽减少3厘米,面积减少36平方厘米,如果宽不变,长增加3厘米,面积增加18平方厘米.求原来长方形的面积 一个长方形长不变,宽减少3厘米,面积减少36平方厘米,如果宽不变,长增加3厘米,面积增加18平方厘米.求原来长方形的面积. 一个长方形长增加五分之一,宽减少3厘米,面积减少五分之一,原长方形的宽是多少? 一个长方形长增加五分之一,宽减少3厘米,面积减少五分之一,原长方形的宽是多少? 一个长方形,如果宽增加1／3,而长方形的面积不变．则长要减少6厘米,问长方形原来的长是多少厘米?