作业帮怎样计算(-78)+(-77)+(-76)+(-75)+……+(+100),用拆项法!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:32:44
怎样计算(-78)+(-77)+(-76)+(-75)+……+(+100),用拆项法!
怎样计算(-78)+(-77)+(-76)+(-75)+……+(+100),用拆项法!
怎样计算(-78)+(-77)+(-76)+(-75)+……+(+100),用拆项法!
(-78)+(-77)+(-76)+(-75)+……+(+100),
=(-78)+(-77)+(-76)+(-75)+……+75+76+77+78+79+...+100
=79+...+100
=(79+100)x22÷2
=179x11
=1969
(-78) + (-77) + (-76) + (-75) + …… + (+100)
= (-78) + (-77) + …… + (-1) + 0 + (+1) + …… + (+77) + (+78) + (+79) + …… + (+100)
= 78 -78 +77 -77 + …… +1 -1 + 79 + 80 + 81 + …… + 98 + 99 + 100
全部展开
(-78) + (-77) + (-76) + (-75) + …… + (+100)
= (-78) + (-77) + …… + (-1) + 0 + (+1) + …… + (+77) + (+78) + (+79) + …… + (+100)
= 78 -78 +77 -77 + …… +1 -1 + 79 + 80 + 81 + …… + 98 + 99 + 100
这样相反数一一对应去掉，只剩下
= 79 + 80 + 81 + 82 + …… + 98 + 99 + 100
= 79 + (80+100) + (81+99) + (82+98) + …… + (89+91) + 90
= (79+90) + 180 + 180 + 180 + …… + 180
= 169 + 180 X 10
= 169 + 1800
= 1969
或者
= 79+100 + 80+99 + 81+98 + …… + 89+90
= 179 + 179 + 179 + …… + 179
= 179 X 11
= 1969
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