三角形,21,22

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:40:57

三角形,21,22
三角形,21,22
 

三角形,21,22
21结论：BF垂直于AE
证明：因为 AC=BC,角ACE=角BCD=90度,且AE=BD
所以 三角形ACE 全等于 三角形BCD
所以 角BDC=角E
所以 角E+角CDF=角BDC+角CDF=180度
又 角ACE=90度 且 四边形CDFE 内角和为360度
所以 角BFE=90度
所以 BF垂直于AE
（1）连接CE
∵点E是AB,BC的垂直平分线的交点,
∴AE=BE=CE,
∵∠EAB=∠EBA,∠EBD=∠ECB,∠EAC=∠ECA
∴AE=BD,
∴BE=BD,
∴∠BED=∠BDE
又∵AB=AD,
∴∠ABD=∠BDE,
∴∠BED=∠ABD
∵∠BED=∠EAB+∠ABE,∠ABD=∠ABE+∠DBE,
∴∠EAB=∠EBD
又∵∠EAB=∠EBA,∠EBD=∠ECB,
∴∠EAB=∠ECB,
∴∠EAC+∠EAB=∠ECB+∠ECA,即∠BAC=∠BCA,
∴AB=BC；
（2）设∠BAD=x,
∵AE=BE,
∴∠AEE=x,
∵∠BED是△ABE的外角,
∴∠BED=2x,
∵BE=BD,
∴∠ADB=∠BED=2x,
∵AB=AD,
∴∠ABD=2x,
∴∠BAD+∠ABD+∠ADB=x+2x+2x=180°,解得x=36°,
∴∠ABD=72°,
∵AB=BC,
∴∠BAC=54°,
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=54°-36°=18°.

24：垂直。理由如下：易证三角形ace与bcd全等，则角cdb等于角e，又因为角cdb等于角adf，则角dfa等于ace,等于90度。

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