微分方程的判断下列微分方程中,为一阶线性方程的是（） A.y(lny-lnx)-x(dy/dx) B.(y-3)lnxdx-xdy

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:43:02

微分方程的判断下列微分方程中,为一阶线性方程的是（） A.y(lny-lnx)-x(dy/dx) B.(y-3)lnxdx-xdy
微分方程的判断
下列微分方程中,为一阶线性方程的是（）
A.y(lny-lnx)-x(dy/dx)
B.(y-3)lnxdx-xdy

微分方程的判断下列微分方程中,为一阶线性方程的是（） A.y(lny-lnx)-x(dy/dx) B.(y-3)lnxdx-xdy
这点我来回答
首先只要形如dy/dx=p(x)y+q(x)的都是一阶线性方程
下面分析
A.y(lny-lnx)=x(dy/dx) 先令x≠0
化为dy/dx=ylny/x-ylnx/x这不符合上述形式,故不是一阶线性方程
B.(y-3)lnxdx=xdy 先令x≠0
化为dy/dx=ylnx/x-3lnx/x
所以符合上述形式,所以B是一阶线性方程
至于x=0其实可以单独讨论,比如A中实际上x>0,自然不存在x=0的情况
对于B也是同理.
正确答案是B

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