初二数学 已知坐标轴上有一点P,它与点A(-2,-3)的距离是5,求点P的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:20:59

初二数学 已知坐标轴上有一点P,它与点A(-2,-3)的距离是5,求点P的坐标.
初二数学 已知坐标轴上有一点P,它与点A(-2,-3)的距离是5,求点P的坐标.

初二数学 已知坐标轴上有一点P,它与点A(-2,-3)的距离是5,求点P的坐标.
已知p为坐标轴上一点,所以有两种情况,设p(x,0)或p(0,y)
根据坐标上两点距离的公式,可以分别列出式子:[x-(-2)]^2+[0-(-3)]^2=5^2
以及 [0-(-2)]^2+[y-(-3)]^2=5^2
解得,x=-6或x=2 y=-3+根号21 或者 y=-3-根号21
所以点p的坐标分别为(-6,0) (2,0)(0,-3+根号21)(0,-3-根号21)

以sqrt表示根号:
点P的坐标是(0,-3±sqrt(21));(-2±sqrt(14),0)

设P(x,y),根号下(x+2)的平方+(Y+3)的平方=5
当x=0时,y=(根号下21)-3或-(根号下21)-3
当y=0时,x=2或-6.

a(3.-3)或(-2.2)

有四个。
或P在X轴上,
则P(2,0)
或P(-6,0)
或P在Y轴上
则或P(0,-3-√21)
或P(0,-3+√21)

设点P的坐标为(x, y)
(x+2)²+(y+3)²=5²
令x=0, 得y=-3+√21或y=-3-√21
令y=0, 得x=-6,或x=2
P的坐标为(0, -3+√21) ,(0, -3-√21) ,(-6, 0), (2, 0)

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