A=[2a,a2+1],x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集为B,且B包含于A,求a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:34:07

A=[2a,a2+1],x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集为B,且B包含于A,求a取值范围
A=[2a,a2+1],x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集为B,且B包含于A,求a取值范围

A=[2a,a2+1],x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集为B,且B包含于A,求a取值范围
因为 x^2-3(a+1)x+2(3a+1)=(x-2)(x-3a-1)
所以 x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0 的解为
3a+1≤x≤2 ,或 2≤x≤3a+1
若 B=[3a+1,2],
因为B包含于A
因此 2a≤3a+1≤2≤a^2+1
解得 a=-1,
若 B=[2,3a+1],
因为B包含于A
因此 2a≤2≤3a+1≤a^2+1
无解
故a=-1