在等腰直角三角形ABC中,角ACB等于90°,AC等于BC,P和Q在斜边上,且角PCQ等于45°求证PQ^2等于AP^2+BQ^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:30:50

在等腰直角三角形ABC中,角ACB等于90°,AC等于BC,P和Q在斜边上,且角PCQ等于45°求证PQ^2等于AP^2+BQ^2
在等腰直角三角形ABC中,角ACB等于90°,AC等于BC,P和Q在斜边上,且角PCQ等于45°
求证PQ^2等于AP^2+BQ^2

在等腰直角三角形ABC中,角ACB等于90°,AC等于BC,P和Q在斜边上,且角PCQ等于45°求证PQ^2等于AP^2+BQ^2
证：因为AC=BC,在BC的右上方作⊿BCD≌⊿ACP,连接QD,
则 ∠BCD=∠ACP,BD=AP,∠CBD=∠CAP=45º
∠ACB=90º,∠PCQ=45º,
∠ACP+∠BCQ=45º
∠DCB+∠BCQ=45º
所以 ∠PCQ=∠DCQ,
PC=DC,CQ=CQ
所以⊿PCQ≌⊿DCQ,
PQ=QD,
AC=BC ,∠CBQ=45º
∠QBD=∠CBQ+∠CBD=90º,
在Rt⊿BDQ中,DQ^2=BD^2+BQ^2
PQ^2=AP^2+BQ^2.证毕.

在直角三角形ABC中角ACB等于在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中,角ACB等于90°,AC等于BC,P和Q在斜边上,且角PCQ等于45°求证PQ^2等于AP^2+BQ^2 等腰直角三角形ABC中角ACB等于90度AC等于BC,AD等于AC,角DAC等于30度求BD和CD关系如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 在直角三角形纸片ABC中,角ACB等于90°,AC≤BC 在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点如图,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DCE中,角ACB等于角DCE等于90度,AC等于BC,DC等于EC,过点C作CN垂直BE,垂足为N,直线CN交线段AD于点M,求证：AM等于dm 三角形ABC是等腰直角三角形,且角ACB等于90度,以C为顶点45度角在三角形内旋转,探究AE,EF,BF的关系在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,角BDE等于角ACB等于90度,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接GF.（1）FG与DC的位置关系是_______,FG与DC的数量关系是______.（2）若将三角型BDE饶B点逆如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在角ACB内部作条射线CM,与线段AB交于M,求AM 图就是4个等腰直角三角形拼成一个大等腰直角三角形如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,CD垂直AB,DE垂直AC,DF垂直BC,垂足分别为D,E,F.DE,DF的位置大小有什么关系在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE