作业帮从钟表的12点整开始,时针与分针的第1次垂直与再一次重叠中间相隔的时间约是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:50:50
从钟表的12点整开始,时针与分针的第1次垂直与再一次重叠中间相隔的时间约是多少?
从钟表的12点整开始,时针与分针的第1次垂直与再一次重叠中间相隔的时间约是多少?
从钟表的12点整开始,时针与分针的第1次垂直与再一次重叠中间相隔的时间约是多少?
垂直即成90度,也就是分针走过的角度减去时针走过的角度等于90度.
时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
设x分钟后时针与分针第一次垂直,
则6x-0.5x=90,
所以5.5X=90,
所以x=180/11,
即180/11分钟后时针与分针第一次垂直.
再一次重叠,就是说分针比时针多行了360度.
6x-0.5x=360
x=720/11
即720/11分后第一次重叠.
时间间隔是:720/11-180/11=540/11分.
时针与分针垂直意味着90度角
（1）考虑如果时针是不动的 ，分针在动，从垂直的重叠那么中间相隔时间应为45分钟。
（2）无论时针动不动， 这一场赛跑都是在时针分针成90度时开始， 换句话说也就是说分针要追上时针的距离都是相同的270度，分针追赶动的时针要花更多时间，所以答案大于45分钟。
（3）分针跑一圈(12个大格)，时针跑1大格，时针的速度是分针的
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时针与分针垂直意味着90度角
（1）考虑如果时针是不动的 ，分针在动，从垂直的重叠那么中间相隔时间应为45分钟。
（2）无论时针动不动， 这一场赛跑都是在时针分针成90度时开始， 换句话说也就是说分针要追上时针的距离都是相同的270度，分针追赶动的时针要花更多时间，所以答案大于45分钟。
（3）分针跑一圈(12个大格)，时针跑1大格，时针的速度是分针的
，一小格是一度，用度数差除以速度差得到分针追时针的度数。270°除以（1--
）=270X
结果比270多一些。但小于360，可见分钟在一圈内就能和时针重合，所以时间小于60分钟，排除43分钟、46分钟和61分钟，正确结论 C 49分钟。
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