己知非零实数a,b,c成等差数列,a≠c求证:1/a,1/b,1/c不可能成等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:26:21

己知非零实数a,b,c成等差数列,a≠c求证:1/a,1/b,1/c不可能成等差数列
己知非零实数a,b,c成等差数列,a≠c求证:1/a,1/b,1/c不可能成等差数列

己知非零实数a,b,c成等差数列,a≠c求证:1/a,1/b,1/c不可能成等差数列
反证法,假设1/a,1/b,1/c成等差数列 那么1/a+1/c=2/b 因为a,b,c成等差数列,所以b=(a+c)/2 所以1/a+1/c=4/(a+c) 即(a+c)*(a+c)=4ac 即(a-c)*(a-c)=0 所以a=c 这与a≠c矛盾,所以1/a,1/b,1/c不可能成等差数列

己知非零实数a,b,c成等差数列,a≠c求证:1/a,1/b,1/c不可能成等差数列 已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列 已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c. 三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,b,c成等比数列,求a:b:c 三个不同的实数a,b,c成等差数列,切a,c,b成等比数列,则a:b:c= 三个不同实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=________. 已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,%E已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,求证1/a,1/b,1/c不是等差数列 三个不相等的实数a,b,c依次成等差数列,且a,c,b成等比数列,则A/B等于? 非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,1/a,1/b,1/c能构成等差数列吗? 已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?如题 已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么? 已知a.b.c是不全相等的实数,若a.b.c成等差数列,求证:1/a,1/b,1/c不成等差数列. 已知实数a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列已知非零实数a、b、c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能成等差数列?为什么?.. 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c. 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c 已知实数a.b.c成等差数列,a+1.b+1.c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a.b.c. 已知实数a,b.c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,a+b+c=15,求a,b,c的值 三个正实数a,b,c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列求a,b,c