已知矩阵A的伴随矩阵A* =(1 0 0 0) (0 1 0 0) (1 0 1 0) (1 -3 0 8) 且ABA^(-1)=BA^(-1) + 3E 求B已知矩阵A的伴随矩阵A* =(1 0 0 0)(0 1 0 0)(1 0 1 0)(1 -3 0 8)且ABA^(-1)=BA^(-1) + 3E求B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:14:29

已知矩阵A的伴随矩阵A* =(1 0 0 0) (0 1 0 0) (1 0 1 0) (1 -3 0 8) 且ABA^(-1)=BA^(-1) + 3E 求B已知矩阵A的伴随矩阵A* =(1 0 0 0)(0 1 0 0)(1 0 1 0)(1 -3 0 8)且ABA^(-1)=BA^(-1) + 3E求B
已知矩阵A的伴随矩阵A* =(1 0 0 0) (0 1 0 0) (1 0 1 0) (1 -3 0 8) 且ABA^(-1)=BA^(-1) + 3E 求B
已知矩阵A的伴随矩阵A* =(1 0 0 0)
(0 1 0 0)
(1 0 1 0)
(1 -3 0 8)
且ABA^(-1)=BA^(-1) + 3E
求B

已知矩阵A的伴随矩阵A* =(1 0 0 0) (0 1 0 0) (1 0 1 0) (1 -3 0 8) 且ABA^(-1)=BA^(-1) + 3E 求B已知矩阵A的伴随矩阵A* =(1 0 0 0)(0 1 0 0)(1 0 1 0)(1 -3 0 8)且ABA^(-1)=BA^(-1) + 3E求B
由 ABA^(-1)=BA^(-1) + 3E
两边右乘A,得 AB=B + 3A
两边左乘A*,得 |A|B = A*B +3|A|E
8 = |A*|=|A|^3
所以 |A|=2
所以 2B = A*B + 6E
即 (2E-A*)B = 6E
所以 B = 6(2E-A*)^-1
(2E-A*,E)
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
-1 0 1 0 0 0 1 0
-1 3 0 -6 0 0 0 1
r3+r1,r4+r1
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0
0 3 0 -6 1 0 0 1
r4-3r2
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 -6 1 -3 0 1
r4*(-1/6)
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 -1/6 1/2 0 -1/6
所以 B = 6(2E-A*)^-1 =
6 0 0 0
0 6 0 0
6 0 6 0
-1 3 0 -1

一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 1 ｝-1 1 A为n×n矩阵,已知|A|=0,求证|A*|=0 （|A*|为A的伴随矩阵）A*为A的伴随矩阵已知伴随矩阵求矩阵A的伴随矩阵等于[2 51 3]求矩阵A 已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系求证AB的伴随矩阵=B的伴随矩阵×A的伴随矩阵求伴随矩阵A*的!已知矩阵A= 1 2 32 2 13 4 3 求A的伴随矩阵A* A矩阵伴随的伴随乘以A的伴随矩阵等于什么即(A*)*A*=? 矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 1 ｝-1 1算了好几遍都和答案不一样 A的伴随矩阵A*不等于0,说明什么? A的伴随矩阵A*等于0,说明什么? 伴随矩阵(λA)*=? 已知A是三阶矩阵,|A|>0,其中A的伴随矩阵中A11=1,A22=-1,A33=-4.且ABA^-1=BA^-1+3E,求矩阵B 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵 A的伴随矩阵的伴随矩阵的解答方法? 关于线性代数的伴随矩阵一个题目已知一个行列式|A|=a≠0,求|A*|,和求|(A*)*| 已知矩阵A的伴随矩阵A^* 有一特征值为-2,则x=（）2 0 0已知矩阵A= 0 1 1 的伴随矩阵A^* 有一特征值为-2,则x=（）0 0 x20号考试,着急, 【线性代数】设n阶矩阵A的行列式|A|=d≠0,求|A*|A的伴随矩阵