函数y=ax^2+bx+c(ac

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:45:47

函数y=ax^2+bx+c(ac
函数y=ax^2+bx+c(ac

函数y=ax^2+bx+c(ac
选 D
首先由ac<0 , 可知,a和c符号相反, 不妨假定a为正,c为负
这样,对于前者y=ax^2+bx+c来说, 开口向上,有最小值 ,与y轴交于上边
它的最小值就是当x取对称轴时所对应的y的值
即(4ac-b^2)/4a （这个把对称轴代入方程一解就出来了）
因此,M就是（(4ac-b^2)/4a ,正无穷）
再来看后者y=cx^2+bx+a来说, 开口向下,有最大值,与y轴交于上边
它的最大值就是当x取对称轴时所对应的y的值
即（4ac-b^2）/4c
因此,N就是（负无穷,（4ac-b^2）/4c ）
这样看,画一下图就能看出来有交集
所以M∩N≠Φ

这种题你要实在不会了,可以直接给值,就是赋值法
abc随便给一个满足题设的值,然后 解一下,看情况是啥样的就可以选 出来了
反正是选 择题, 这么做可能会清晰点.

∵ac<0
∴1.函数y=ax^2+bx+c的图像为开口向上，与y轴交点在x轴下方；则y=cx^2+bx+a的图像为开口向下，与y轴交点在x轴上方。
此时M∩N≠Φ
2.函数y=ax^2+bx+c的图像为开口向下，与y轴交点在x轴上方；则y=cx^2+bx+a的图像为开口向上，与y轴交点在x轴下方。
此时M∩N≠Φ
所以选D...

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∵ac<0
∴1.函数y=ax^2+bx+c的图像为开口向上，与y轴交点在x轴下方；则y=cx^2+bx+a的图像为开口向下，与y轴交点在x轴上方。
此时M∩N≠Φ
2.函数y=ax^2+bx+c的图像为开口向下，与y轴交点在x轴上方；则y=cx^2+bx+a的图像为开口向上，与y轴交点在x轴下方。
此时M∩N≠Φ
所以选D

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