设参数方程x=t方分之（1+lnt）,y=t分之（3+2lnt）确定y=y（x）,求dx分之dy,dx方分之d方y

设参数方程x=t方分之（1+lnt）,y=t分之（3+2lnt）确定y=y（x）,求dx分之dy,dx方分之d方y
设参数方程x=t方分之（1+lnt）,y=t分之（3+2lnt）确定y=y（x）,求dx分之dy,dx方分之d方y

设参数方程x=t方分之（1+lnt）,y=t分之（3+2lnt）确定y=y（x）,求dx分之dy,dx方分之d方y
dx/dt=[t*1/t-2t(1+lnt)/t^4=(-1-2lnt)/t³
dy/dt=[t*2/t-(3+2lnt)]/t²=(t-3-2lnt)/t²
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-1-2lnt)/(t²-3t-2tlnt)
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx/dt
={[(-2/t)*(t²-3t-2tlnt)-(-1-2lnt)*(2t-3-2lnt-2)]/(t²-3t-2tlnt)²}÷(-1-2lnt)/t³
=t[-2t+6+4lnt+(1+2lnt)*(2t-5-2lnt)]/[(t-3-2lnt)²(-1-2lnt)]

其实你所求的答案就是导数的一阶导及二阶导，所以只要按照参数方程的求导法则不难得出答案分别为t和（-1-2Int）分之t我要过程啊dx/dt=[t*1/t-2t(1+lnt)/t^4=(-1-2lnt)/t3 dy/dt=[t*2/t-(3+2lnt)]/t2=(t-3-2lnt)/t2 dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-1-2lnt)/(t2-3t-2tlnt) d2y...

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其实你所求的答案就是导数的一阶导及二阶导，所以只要按照参数方程的求导法则不难得出答案分别为t和（-1-2Int）分之t

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dx/dt=-lnt/t²
dy/dt=-(1+2lnt)/t²
dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)=[-(1+2lnt)/t²] / [-lnt/t²]=2+1/lnt
d²y/dx²=[d/dt(dy/dx)] / (dx/dt)=t/(lnt)³
希望帮助到你，望采纳，谢谢~