矩阵相似的判定条件 谢谢呵呵线性代数里面得,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:34:18

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矩阵相似的判定条件 谢谢呵呵
线性代数里面得,谢谢

矩阵相似的判定条件 谢谢呵呵线性代数里面得,谢谢
1.最直接的先看两个矩阵的迹（即主对角线上的元素相加的和）是否相等
2.然后是根据特征方程式|λI-A|=0求出两个矩阵的特征值,看特征值是否相等,特征值如果相等了那么它们的行列式必然会相等（因为矩阵行列式的值等于特征值之积）,所以|A|=|B|自然就会成立了
3.如果上面条件都成立的话就检验两个矩阵的秩是否相等,即对两个矩阵进行初等行变换,化成阶梯矩阵就可判定矩阵的秩

矩阵相似：所有特征值均相同。
合同：正负惯性系数相等。

如A∽B
|λE-A|=|λE-B|,从而A,B有相同的特征值
∑aii=∑bii（A,B有相同的迹）
R(A)=R(B)
|A|=|B|
上面的都是必要条件，可以用来排除哪些矩阵不相似

如果两个矩阵的约旦标准型(对角标准型如果有的话)是一样的，则这两个矩阵一定是相似的。

相似就是p-1AP=B,P为可逆矩证，那么这就是个判定条件，看是否存在p,另一方面，看看有没有相同的特征值，有的话，就是相似

矩阵相似的判定条件 谢谢呵呵线性代数里面得,谢谢 线性代数,两个矩阵有相同的特征值,一定相似吗?如果不相似的话,那再加上什么条件就能判定它们相似呢?如果加上它们都能对角化,是否能判断它们相似了呢? 矩阵可交换的条件线性代数 线性代数相似矩阵的一道题,求解 关于线性代数矩阵相似的问题 线性代数,矩阵相似问题 线性代数相似矩阵 求解!线性代数 相似矩阵 线性代数相似矩阵问题判断矩阵相似条件,除了相似矩阵秩相同,特征值相同,还有什么判断方法? 相似三角形的性质,判定与条件 相似三角形的判定条件有哪些? 线性代数 两个矩阵可交换的条件是什么? 线性代数 相似矩阵的充分条件两个矩阵1 特征值相等 2 秩相等 3 正对角线和相等 4 行列式相等 这四个条件是矩阵相似的充分条件还是必要条件啊 那位大哥指点下 线性代数,证明两个矩阵相似 线性代数什么样的矩阵可对角化,必须满足什么条件?如何实现矩阵的对角化?谢谢了 关于线性代数的问题,是不是所有的方阵都有相似矩阵?只不过矩阵的对角化需要条件：有N个线性无关的特征向量 矩阵相似冲要条件 线性代数矩阵求解,谢谢