作业帮用初等行变换法求逆矩阵李老师您好：这类题目我简单的会做,说明我定义掌握的没问题,但遇到复杂的就不会了,譬如求这两个矩阵的逆矩阵,有什么技巧吗?0 0 0 1 0 0 1 10 1 1 11 1 1 1------------------
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:30:11
用初等行变换法求逆矩阵李老师您好：这类题目我简单的会做,说明我定义掌握的没问题,但遇到复杂的就不会了,譬如求这两个矩阵的逆矩阵,有什么技巧吗?0 0 0 1 0 0 1 10 1 1 11 1 1 1------------------
用初等行变换法求逆矩阵
李老师您好：
这类题目我简单的会做,说明我定义掌握的没问题,但遇到复杂的就不会了,譬如求这两个矩阵的逆矩阵,有什么技巧吗?
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 1 1
1 1 1 1
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0 0 0 1
0 0 2 0
0 3 0 0
4 0 0 0
用初等行变换法求逆矩阵李老师您好：这类题目我简单的会做,说明我定义掌握的没问题,但遇到复杂的就不会了,譬如求这两个矩阵的逆矩阵,有什么技巧吗?0 0 0 1 0 0 1 10 1 1 11 1 1 1------------------
这两个都可用分块矩阵的方法求逆矩阵
特别是第2个, 有固定公式: 斜对角线上元素反序倒数
0 0 0 1/4
0 0 1/3 0
0 1/2 0 0
1 0 0 0
第1个用公式
0 A
B C
的逆矩阵为
-B^-1CA^-1 B^-1
A^-1 0
或者用初等变换的方法 都可以
0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 0 1 0 0
0 1 1 1 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 0 1
r4-r3,r3-r2,r2-r1
然后再交换行化为 (E,A^-1) 得
A^-1=
0 0 -1 1
0 -1 1 0
-1 1 0 0
1 0 0 0