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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:41:10
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某土产公司在组织20辆汽车装运甲,乙,丙三种土特产共120吨去外地销售,按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供信息,解答以下问题：
土特产种类 甲 乙 丙
每辆汽车运载量(吨) 8 6 5
每吨土特产获利（百元） 12 16 10
（1）设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求x与y之间的函数解析式
（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案
（3）若要使此次销售获利最大,应采用（2）中哪种安排方案?并求出最大利润的值
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(1)设装运丙种土特产的车辆数为 z,由题意列方程组：
x+y+z=20
8x+6y+5z=120
结合这两个方程消去z得：
3x+y=20
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,则y≥3,
由 3x+y=20得 x=(20-y)/3≤17/3
又x≥3,所以 3≤x≤17/3,x为整数,所以x只可能取3,4或5
x=3时,y=20-3x=11,z=20-(x+y)=6,此为方案一
x=4时,y=8,z=8,此为方案二
x=5时,y=5,z=10,此为方案三
(3)计算每种方案的获利：
方案一：获利=12×3+16×11+10×6=272元
方案二：获利=12×4+16×8+10×8 =256元
方案三：获利=12×5+16×5+10×10=240元
所以方案一获利最大,利润为272元