x的平方-4|x|+3大于0的解集 1) 分 x≥0 还是 x<0若x≥0,则原式等同于 x²-4x+3≥0∴x≤1 or x≥3若x<0,则原式等同于 x²+4x+3>0∴x<-3 or x>-1因为不管正负,都要满足,所以取交集 -

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:24:53

x的平方-4|x|+3大于0的解集 1) 分 x≥0 还是 x<0若x≥0,则原式等同于 x²-4x+3≥0∴x≤1 or x≥3若x<0,则原式等同于 x²+4x+3>0∴x<-3 or x>-1因为不管正负,都要满足,所以取交集 -
x的平方-4|x|+3大于0的解集
1) 分 x≥0 还是 x<0
若x≥0,则原式等同于 x²-4x+3≥0
∴x≤1 or x≥3
若x<0,则原式等同于 x²+4x+3>0
∴x<-3 or x>-1
因为不管正负,都要满足,所以取交集 -1

x的平方-4|x|+3大于0的解集 1) 分 x≥0 还是 x<0若x≥0,则原式等同于 x²-4x+3≥0∴x≤1 or x≥3若x<0,则原式等同于 x²+4x+3>0∴x<-3 or x>-1因为不管正负,都要满足,所以取交集 -
x2-4x+3≥0
即(x-1)(x-3)≥0
我们知道,同号得正,异号得负,所以,要使不等式成立,则 x-1,x-3同时为非正或同时为非负
所以,x-1≥0且x-3≥0,或者x-1≤0且x-3≤0
由第一个式子,解出x≥3,由第二个式子解出x≤1
因而不等式的解就是 x≤1或x≥3
你解的x≥3或x≥1只是第一个式子在解的过程中出现的,因为第一个是x-1≥0且x-3≥0,下一步就是x≥1且x≥3,但这里是“且”,所以取公共部分x≥3
相应地,第二个式子x-1≤0且x-3≤0,下一步x≤1且x≤3,取公共部分x≤1
而不等式的解是两个式子的综合,看到之前写的是“或”,所以不等式的解就是两个式子的范围总和,x≥3或x≥1