有N个点,度数分别为d1,d2,d3.dN,并且其和为2N-2,证明存在度数分别为d1,d2...dN的树.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:38:36

有N个点,度数分别为d1,d2,d3.dN,并且其和为2N-2,证明存在度数分别为d1,d2...dN的树.
有N个点,度数分别为d1,d2,d3.dN,并且其和为2N-2,证明存在度数分别为d1,d2...dN的树.

有N个点,度数分别为d1,d2,d3.dN,并且其和为2N-2,证明存在度数分别为d1,d2...dN的树.
证明构造任意一个具有n个结点v1,v2,…,vn的树,如果此时对任意i=1,2,…,n,有deg(vi)=di,本题结论成立,否则必存在deg(vi)dj,由于树是连通的,故结点vi,vj之间必有一条路vi,…,vk,vj,其中vj,是紧接着vk的结点,由于deg(vj)>dj=1,,故必存在vl≠vk,使得(vj,vl)是树的一条边,此时删去边(vj,vl),增添边(vi,vl),所得图仍是树,此时deg(vi)增加1,而deg(vj)减少1,经过若干次这种做法,即得满足条件的树.

接着ls的证明: 既然有度为N的数,那么子树的度就显然有2到N-1,所以d1到dN就在其中了。

由握手定理,度数和等于边数的2倍,所以边数是N-1。
N个顶点,N-1条边刚好可以组成一棵树

有N个点,度数分别为d1,d2,d3.dN,并且其和为2N-2,证明存在度数分别为d1,d2...dN的树. 棱长为1.各面都为等边三角形的四面体内有一点P,由点P长度分别为d1.d2.d3.d4.则d1+d2+d3+d4的值为?棱长为1.各面都为等边三角形的四面体内有一点P,由点P向各面引垂线,垂线段长度分别为d1.d2.d3.d 、△ABC的BC边上有2007个点D1/D2/D3……,分别连接D1A/D2A……D2007A,试探求图中共有多少个三角形? 设,△ABC的BC边上有2007个点D1,D2,D3.,分别连结D1A,D2A.D2007A,试探索共有多少个△? 棱长为1的正四面体内有一点P,由P点向四面引垂线,垂线长度分别为D1、D2、D3、D4,则D1+D2+3D3+D4的值为要求详细过程 双曲线4X^2-Y^2=1的动点P(X,Y)到两渐近线的距离分别为d1,d2,到双曲线中心的距离为d3,求d1+d2+d3最小值 棱长为1的正四面体内有一点P,由P向各面引垂线,垂线段长分别为d1,d2 ,d3 ,d4 ,则d1 +d2+d3 +d4 的...棱长为1的正四面体内有一点P,由P向各面引垂线,垂线段长分别为d1,d2 ,d3 ,d4 ,则d1 +d2+d3 +d4 的值为? 线代 D D1 D2 D3 D4分别是? 双曲线x2/a2 - y2/b2 =1(a>0,b>0)右支上一点P到它的左焦点与右准线的距离分别为d1和d2,P点到y轴的距离为d3.若 d1/d2 =2e(e为此双曲线的离心率),则d3/d2= ▲ . 设有数据结构 (D, R),其中:D = {d1, d2, d3, d4} R ={r}, r = {(d1, d2), (d2,d3)r = {(d1, d2), (d2,d3), (d3, d4)} 。试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 设有数据结构(D,R),其中D={d1,d2,d3,d4},R={r},r={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4)试按图论中图的画法,画出 自动档车D1 D2 D3有什么用! 神舟660e d1 d2 d3有什么区别? 如图,菱形A B1 C1 D1的边长为1,∠B1=60°;作A D2⊥B1 C1于点D2,以A D2为一边,作第二个菱形A B2 C2 D2使∠B2=60°;作A D3⊥B2 C2于点D3,以A D3为一边,作第三个菱形A B3 C3 D3,使∠B3=60°;……依此类推,这样作 从四面体内部任意一点向各面引垂线,其长度分别为d1、d2、d3、d4,且相应各面上的高分别为h1、h2、h3、h4,求证:d1/h1+d2/h2+d3/h3+d4/h4=1 解三元二次方程组m*m+n*n=(x+d2)*(x+d2)(8-m)*(8-m)+n*n=(x+d3)*(x+d3)(8-n)*(8-n)+m*m=(x+d1)*(x+d1)d1,d2,d3均为已知! 数学的数列求和 dn=2^(2n-1)+1,求证1/(d2-d1)+1/(d3-d2)+...+1/(d(n+1)-dn) P为△ABC内一点,它到三边的距离分别为d1,d2,d3,S为△ABC的面积,求证:a/d1+b/d2+c/d3≥(a+b+c)^2/2S