已知二次方程(m-1)x2+(3m+4)x+(m+1)=0的两根都属于(-1,1)求m取值范围我4个不等式都列好了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:27:02

已知二次方程(m-1)x2+(3m+4)x+(m+1)=0的两根都属于(-1,1)求m取值范围我4个不等式都列好了
已知二次方程(m-1)x2+(3m+4)x+(m+1)=0的两根都属于(-1,1)求m取值范围
我4个不等式都列好了

已知二次方程(m-1)x2+(3m+4)x+(m+1)=0的两根都属于(-1,1)求m取值范围我4个不等式都列好了
方程有解,则∆= (3m + 4)² - 4(m - 1)(m + 1) = 5m² + 12m + 20 ≥ 0
m ≥ (-12 + 2√11)/5 (约为-1.1)

m ≤ (-12 - 2√11)/5 (约为-3.8)
以后的结果不能与此大前提(i)矛盾
(1)m > 1
f(x) = (m-1)x² +(3m+4)x+(m+1)为开口向上的抛物线
对称轴为x = -(3m + 4)/(2m - 2)
要使方程的两个根都属于(-1,1),须:-1 < -(3m + 4)/(2m - 2) < 1
-2m+ 2 < -(3m + 4) < 2m - 2
从-2m+ 2 < -(3m + 4)得m < -6
从-(3m + 4) < 2m - 2得m > -2/5
二者矛盾
(2) m < 1 (ii)
f(x) = (m-1)x² +(3m+4)x+(m+1)为开口向下的抛物线
对称轴为x = -(3m + 4)/(2m - 2)
要使方程的两个根都属于(-1,1),须:-1 < -(3m + 4)/(2m - 2) < 1
与(1)类似,解得 -6 < m < -2/5 (iii)
另外还需f(-1) = -m - 4 < 0即m > -4且f(1) = 5m + 4 < 0即m < -4/5,-4 < m < -4/5 (iv)
(还需顶点的纵坐标≥0,但大前提已经保证这个肯定成立)
(i)-(iv)结合:-4 < m ≤ (-12 - 2√11)/5或 (-12 + 2√11)/5 ≤ -4/5

已知关于x的二次方程(m+1)x2+3x-3m-4=的一个根为0求m 已知关于x的二次方程(3m-1)x2+(2m+3)x-(m-4)=0有一个根在2与1 之间已知关于x的二次方程(3m-1)x2+(2m+3)x-(m-4)=0有一个根在2与1(不包括1,2) 之间,那么m的取值范围是? 已知一元二次方程(m-1)x2+4x+3=0有两个实数根,求m的取值范围 已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+3m-1=0,并且满足不等式x1x2除以x1+x2-4小于1,则实数则实数m的取值范围是 已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,若-4上面显示错误。y=4x2/1-x1 已知二次方程(m-1)x2+(3m+4)x+(m+1)=0的两根都属于(-1,1)求m取值范围我4个不等式都列好了 已知关于x的一元二次方程(m+4)x2+3x+m2+3m-4=0的一个根是0,求m值 已知关于x的方程x2-2(2-m)x+3-6m两根之比为1:3求实数m的值一元二次方程 已知关于x的一元二次方程x2-3x+m的两根x1,x2满足1/x12+1/x22=1/16,则m的值为( )A、4 B、-36 C、4或-36 D、-36或-4已知关于x的一元二次方程x2-3x+m的两根x1,x2满足1/x1^2+1/x2^2=1/16,则m的值为( ) 已知方程2(m+1)x^2+4mx+3m-2=0是关于x的一元二次方程,那么m的取值范围是3,已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=-1,则m= .4,已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为零,则k= .5, 初中代数一元二次方程,已知关于X的一元二次方程X²+(m+2)X-m-1=0,若这个方程的两个实数根满足X1-2X2=3m+1,求m的值 关于一元二次方程1.已知m.n是关于x的方程x2-2008x+2009=0有两个实数根,求代数式(m2-2008m+2009)的值2.求实数k为何值时,一元二次方程x2-(2k-3)x+2k-4=0有两个正根3.已知关于一元二次方程6x2+(m+1)x+m-5=0 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0若方程的两个实数根为x1,x2,且x1*x2=4分之3,求m的值 已知关于x的一元二次方程x2-(2m-3)x+m2+1=0m取何值,方程有实数根,当方程的两个实数根x1、x2满足|x1|+|x2|=3,求m 已知x1,x2是一元二次方程,x平方+2(m-1)x+3m平方-11=0的两个实数根是否存在实数m,使方程两根满足x2/x1+x1/x2=-1,说明理由 已知一元二次方程x2-2x+m+1=0 若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=2m-8,求m的值. 已知一元二次方程x^2-2x+m=0(1)若方程有两个实数根,求m的范围(3)是否存在实数M,使得X2/X1+X1/X2=1,若存在,求M的值