a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 14:05:54

a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c
a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c

a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c
(ab-bc)^2≥0
a^2b^2+b^2c^2≥2ab^2c
同理
b^2c^2+c^2a^≥2abc^2
a^2c^2+a^2b^2≥2a^2bc
因此
2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)≥2(a^2bc+ab^2c+abc^2)
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥a^2bc+ab^2c+abc^2
不等式两边同除以abc
ab/c+bc/a+ca/b≥a+b+c
又a,b,c是不全相等的正数
因此ab/c+bc/a+ca/b>a+b+c

a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c 设a,b,c是不全相等的正数,求证：a+b+c>√ab+√bc+√ac a,b,c是不全相等的正数,且a+b+c=1,求证：ab+bc+ca 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc 已知a,b,c,d是不全相等的正数,求证：bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)＞6abc 已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc 设a,b,c是不全相等的正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc 已知a,b,c是不全相等的正数求证（a+b)（b+c）（c+a）>8abc 已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c 已知:a,b,c,是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc 1.已知a、b、c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方)>16abc 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc,想问高手怎么作 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc 巳知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc 已知a,b,c是不全相等的正数,求证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc. 高手帮忙解个高中数学题已知 a,b,c 是不全相等的正数,求证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)>16abc 数学题高二上复习参考题； 已知a,b,c是不全相等的正数,求证（ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)＞16abc 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c平方)大于16abc拜托各位大神