作业帮已知集合A={xI2x^2+3x+1=0},B={xIm^2x^2+(m+2)x+1=0},若A∪B=A,求m的取值范围A={-1/2, -1}.若A∪B=A,则B的集可能为{-1/2},{-1},{-1/2, -1},或空集.1）当B的集为{-1/2}时,带入求得m=0或2；2）当B的集为{-1}时,带入求得m=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:51:50
已知集合A={xI2x^2+3x+1=0},B={xIm^2x^2+(m+2)x+1=0},若A∪B=A,求m的取值范围A={-1/2, -1}.若A∪B=A,则B的集可能为{-1/2},{-1},{-1/2, -1},或空集.1）当B的集为{-1/2}时,带入求得m=0或2；2）当B的集为{-1}时,带入求得m=1
已知集合A={xI2x^2+3x+1=0},B={xIm^2x^2+(m+2)x+1=0},若A∪B=A,求m的取值范围
A={-1/2, -1}.若A∪B=A,则B的集可能为{-1/2},{-1},{-1/2, -1},或空集.
1）当B的集为{-1/2}时,带入求得m=0或2；
2）当B的集为{-1}时,带入求得m=1±5^1/2 /2;
3) 当B的集为{-1/2, -1}时,据韦达定理得 m无解.
4）当B为空集时,△＜0.求得m>2或m< -2/3.
综上,得m={m|m< -2/3或m≥2或,m=0或m=1+5^1/2 /2 }.
这是过程,但我把m=1±5^1/2 /2带入后,b的集合不符合条件,请求有人计算一下...好加分
我的意思是m=1±5^1/2 /2带入后，得到的答案解不为-1，请出示过程
已知集合A={xI2x^2+3x+1=0},B={xIm^2x^2+(m+2)x+1=0},若A∪B=A,求m的取值范围A={-1/2, -1}.若A∪B=A,则B的集可能为{-1/2},{-1},{-1/2, -1},或空集.1）当B的集为{-1/2}时,带入求得m=0或2；2）当B的集为{-1}时,带入求得m=1
2）当B的集为{-1}时,将x=-1代入m^2*x^2+(m+2)x+1=0得m^2-m-1=0,
==> (m-1/2)^2-5/4=0,==> m=[1±5^(1/2)]/2.
补充；
确实,楼主比较仔细,上面的解法漏了一个条件,
当B的集为{-1}时,即只有一个重根,
则 delta=(m+2)^2-4*m^2*1=0 ==>m+2=±2m ==>m=2 或-2/3.矛盾
或者说,联立 {m^2-m-1=0,m+2=±2m},m无解.
因为2）中的M=1±5^1/2
题目看不懂，你在把题目表达一变，这样的题很简单的，不难
m=[1±5^(1/2)]/2 的答案是对的，你可以重新代入一下计算。记得通分过程，不要弄错！！一次相是 [（5+5^1/2）/2]！