作业帮25．（本题12分）如图,矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合,点B的坐标是（根号3 、1）,点D是AB边上一个动点（与点A不重合）,沿OD将△OAD对折后,点 A落在点P处 （1）若点P在一次函数 的图象上（如
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:27:14
25．（本题12分）如图,矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合,点B的坐标是（根号3 、1）,点D是AB边上一个动点（与点A不重合）,沿OD将△OAD对折后,点 A落在点P处 （1）若点P在一次函数 的图象上（如
25．（本题12分）如图,矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合,点B的坐标是（根号3 、1）,点D是AB边上一个动点（与点A不重合）,沿OD将△OAD对折后,点
A落在点P处
（1）若点P在一次函数 的图象上（如图甲）,求点P的坐标；
（2）若点P在抛物线 图象上,并满足△PCB是等到腰三角形,请直接写出该抛物线的解析式；
（3）当线段OD与PC所在的直线垂直时,在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM最小,并求出这个最小值.
(1）若点P在一次函数Y=2X-1 的图象上,求点P的坐标；
（2）若点P在抛物线Y=aX2（2是平方）图象上,并满足△PCB是等到腰三角形,请直接写出该抛物线的解析式；
（3）当线段OD与PC所在的直线垂直时,在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM最小,并求出这个最小值.
25．（本题12分）如图,矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合,点B的坐标是（根号3 、1）,点D是AB边上一个动点（与点A不重合）,沿OD将△OAD对折后,点 A落在点P处 （1）若点P在一次函数 的图象上（如
（1）过P点做PM垂直OC
因为B的坐标是（根号3 、1）,
所以OA=OP=1
设P点坐标（X,Y）代入Y=2X-1
所以P点坐标（X,2X-1）
所以OM=X,PM=2X-1
因为RT三角形OPM
所以1的平方=X的平方+2X-1的平方
求出X=4/5
所以P（4/5,3/5）
（2）连接AC,BD交于点N
因为B的坐标（根号3 、1）
所以OC=根号3,BC=1
所以tan角BOC=BC/OC=1/根号3=根号3/3
所以角BOC=30度
所以BO=2
所以BN=CN=ON=1
所以N为所求P点
因为ON=1,角BOC=30度
所以P（1/2倍根号3,1/2）
代入Y=aX2,求出A=2/3
所以该抛物线的解析式为Y=2/3倍X2
（3）过过B点做BE垂直PC,并延长BE到F,使BE=EF
连接DF交PC于点M,所以M为所求,过D做DG垂直BF
因为OD垂直PC,且P在PC上
所以A在CP延长线上
因为角BOC=30度
所以角ACO=30度
所以角CAO=60度
所以角AOD=30度
所以AD=根号3/3,
所以BD=2倍根号3/3
因为角CAB=30度
所以BE=根号3/2
所以BF=2BE=根号3
因为BE垂直PC,OD垂直PC
所以OD平行BF
所以角FBD=角ODA=60度
所以角BDG=30度
所以BG=根号3/3,DG=1
所以FG=2倍根号3/3
因为RT三角形DGF
所以DF方=DG方+FG方
所以DF=根号21/3
所以DM+BM最小为根号21/3
貌似有点乱!