在三角形ABC中,A>B>C,且角A=2C,a+c=2b,求三角形三边之比.（大写字母为角,小写字母为边）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:11:27

在三角形ABC中,A>B>C,且角A=2C,a+c=2b,求三角形三边之比.（大写字母为角,小写字母为边）
在三角形ABC中,A>B>C,且角A=2C,a+c=2b,求三角形三边之比.（大写字母为角,小写字母为边）

在三角形ABC中,A>B>C,且角A=2C,a+c=2b,求三角形三边之比.（大写字母为角,小写字母为边）
延长CA到H,使AH=AB=c,连BH.则∠H=∠ABH=1/2∠CAB=∠C
∴BH=BC=a
∵∠H=∠H,∠ABH=∠C
∴△ABH∽△BCH
∴BH:CH+AH:BH
即BH^2=HA*HC
∴a^2=c(b+c)化为(a+c)(a-c)=bc
∵a+c=2b,
∴2b(a-c)=bc
即a=3/2c
代入a+c=2b中得b=5/4c
∴a:b:c=6:5:4

A=2C所以a:c=2:1 因为a+c=2b,所以a+c=2c+c=2b=3c
所以b:c=3:2 得出a:b:c=4:3:2
不知道对不对？

在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E= 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB =(3a-c)/b1、求sinB2、若b=4根号2 且a=c 求三角形ABC面积在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2a-c/b,则B等于在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且角A=2角C,a+c=2b,求此三角形三边之比. 在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,若a+c=2b,求三角形三边比值在三角形ABC中,角A最大,C最小,且A=2C（角）a+c=2b(边,求此三角形三边之比在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a.b.c,且cosC/cosB=2b-c/b,则角B=() 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2b-c/b,则B等于在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2b-c/b,则B等于在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B