已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:15:08

已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?

已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
:在数列an中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an;
分析可得:a3=a2-a1=6-3=3,a4=a3-a2=3-6=-3,
a5=a4-a3=-3-3=-6,a6=a5-a4=-6-(-3)=-3,
a7=a6-a5=-3-(-6)=3,a8=a7-a6=3-(-3)=6,…
由以上知:数列每六项后会出现相同的循环,
所以答案为-6